一種高效永磁同步電機(jī)主軸靜動(dòng)態(tài)特性有限元分析方法
2020-4-18 來源：三一重能有限公司 作者：趙軍 郭望 姚振宇 袁軼彥
摘要:高效永磁同步電機(jī)的設(shè)計(jì)方案以永磁電機(jī)為基礎(chǔ)，隨著高效永磁電機(jī)的廣泛應(yīng)用，需保證電機(jī)性能，為保證電機(jī)的性能滿足設(shè)計(jì)要求，本文以227TYZ－XF02B型電機(jī)為例，利用軟件ANSYS從力學(xué)角度分析電機(jī)主軸的靜動(dòng)態(tài)特性，并計(jì)算出了極限工況時(shí)的應(yīng)力應(yīng)變值和主軸的臨界轉(zhuǎn)速。仿真結(jié)果表明高效永磁同步電機(jī)主軸的各項(xiàng)性能指標(biāo)滿足設(shè)計(jì)需求，而且未在工作中構(gòu)成中發(fā)生主軸共振。
關(guān)鍵詞:227TYZ－XF02B電機(jī)；主軸；ANSYS；靜動(dòng)態(tài)特性
1.引言
永磁同步電機(jī)以其高效節(jié)能的優(yōu)點(diǎn)吸引著國內(nèi)外相關(guān)領(lǐng)域?qū)W者的研究目光。對永磁同步電機(jī)的主要研究內(nèi)容分為設(shè)計(jì)、控制、精確性能分析等方面。隨著有限元仿真技術(shù)的廣泛應(yīng)用，利用有限元分析方法分析復(fù)雜工程計(jì)算問題是一種有效途徑。
在設(shè)計(jì)高效永磁同步電機(jī)時(shí)不僅需要在電磁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)上滿足需求，同時(shí)還要在電機(jī)的機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)上滿足需求。因此本文通過力學(xué)角度仿真分析了電機(jī)的機(jī)械。通過有限元仿真軟件分析電機(jī)主軸的靜態(tài)特性，分析主軸設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。根據(jù)分析結(jié)果還可以優(yōu)化主軸結(jié)構(gòu)，提高主軸的可靠性。由于篇幅所限，本文只對靜態(tài)特性進(jìn)行分析，而進(jìn)一步優(yōu)化工作暫時(shí)不做考慮。
2.高效永磁同步電機(jī)主軸靜動(dòng)態(tài)特性分析
永磁同步電機(jī)通常采用的基本結(jié)構(gòu)為星形繞組，該聯(lián)接結(jié)構(gòu)能夠有效抑制三次諧波，具有較好的雜散損耗抑制性能。為了提高電動(dòng)機(jī)的性能可以利用改變繞組的方式使其氣隙磁密以及反電勢波形符合永磁電機(jī)的設(shè)計(jì)指標(biāo)。如正弦波永磁電機(jī)的經(jīng)典繞組方式為分布短距繞組，矩形波永磁電機(jī)的經(jīng)典繞組方式為集中整距繞組。此外繞組方式還包括一些非常規(guī)繞組，比如正弦、單雙層以及混合等繞組方式，這些非常規(guī)方式能夠有效改善波形。對于永磁電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子磁路結(jié)構(gòu)的選取一般有兩種形式，疊片結(jié)構(gòu)和實(shí)心結(jié)構(gòu)，一般根據(jù)電動(dòng)機(jī)的適用場景、制造工藝等選取，綜合考慮電動(dòng)機(jī)的運(yùn)行性能以及控制系統(tǒng)等相關(guān)指標(biāo)。表面式和內(nèi)置式兩種轉(zhuǎn)子磁路結(jié)構(gòu)各自具有優(yōu)缺點(diǎn)，在選擇時(shí)需要綜合考慮各種因素。表面式結(jié)構(gòu)具有簡單、成本低的優(yōu)勢，但是其缺點(diǎn)是不可以將起動(dòng)繞組放置在轉(zhuǎn)子表面，這一缺點(diǎn)限制了該結(jié)構(gòu)在異步起動(dòng)永磁同步電動(dòng)機(jī)上的應(yīng)用。內(nèi)置式結(jié)構(gòu)能夠在異步起動(dòng)和性能要求較高的電機(jī)中應(yīng)用，其不對稱的特點(diǎn)能夠有效提高電動(dòng)機(jī)的過載性能。
分析電機(jī)主軸的靜動(dòng)態(tài)特性能夠保證復(fù)雜的電機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)滿足要求，這種分析方法也是對電機(jī)進(jìn)一步優(yōu)化的基礎(chǔ)。該結(jié)構(gòu)的靜態(tài)特性主要從主軸靜態(tài)載荷的響應(yīng)特性和主軸動(dòng)態(tài)載荷的響應(yīng)特性兩個(gè)角度進(jìn)行分析。靜態(tài)特性主要分析主軸材料對主軸內(nèi)花鍵健齒和中段鍵槽處所產(chǎn)生的應(yīng)力的屈服極限，在超過該極限時(shí)會(huì)破壞主軸。因此，本文通過有限元分析法分析該屈服極限，評估電機(jī)主軸性能。動(dòng)態(tài)特性主要分析電機(jī)工作過程中的動(dòng)載作用產(chǎn)生的振動(dòng)特性，通過對高效永磁電機(jī)主軸的動(dòng)態(tài)特性分析可以獲得主軸的動(dòng)態(tài)特征，如振型、固有頻率等。
圖1 電機(jī)主軸靜動(dòng)態(tài)分析流程圖
電機(jī)主軸的有限元模型利用SolidWorks和ANSYS組合的方式建立，經(jīng)過網(wǎng)格劃分和加載獲得主軸的靜態(tài)特性。為了合理的劃分網(wǎng)格密度以及確保分析結(jié)果的有效性，在其它分析條件不變的情況下，增大或減小網(wǎng)格劃分密度，重新對主軸進(jìn)行二次分析，然后對比兩次結(jié)果，具體分析流程如圖1所示。
2.1 電機(jī)主軸的幾何模型與有限元模型
對于主軸有限元分析模型的建立，為了提高算法運(yùn)算速度，節(jié)省分析時(shí)間，可以使用簡化模型來降低實(shí)際模型的復(fù)雜度。本文采用的簡化模型是在不影響最終分析結(jié)果的基礎(chǔ)上簡化實(shí)際模型的細(xì)
微結(jié)構(gòu)，如倒角等結(jié)構(gòu)。在分析模型中將轉(zhuǎn)子和主軸作為裝配體整體進(jìn)行分析，其幾何模型如圖2所示，能夠精準(zhǔn)模擬極限工況條件下主軸受力和形變情況。通過ANSYS生成的接觸對模擬實(shí)際工況下子和主軸的力與轉(zhuǎn)矩的傳遞。
將圖2所示的模型導(dǎo)入ANSYS獲得有限元模型，然后采用Solid185與Solid187進(jìn)行網(wǎng)格劃分。初步完成網(wǎng)格劃分的有限元模型如圖3所示。
圖2 主軸裝配體幾何模型
圖3 網(wǎng)格劃分后的模型
2.2 靜態(tài)特性分析
對電機(jī)主軸的靜態(tài)特性分析采用結(jié)構(gòu)靜力學(xué)分析方法，該方法定義為電機(jī)主軸受到n個(gè)載荷力（載荷力為緩慢變化）的作用時(shí)，電機(jī)主軸的響應(yīng)，計(jì)算電機(jī)主軸在該載荷的作用下出現(xiàn)的應(yīng)力等現(xiàn)象。因此，在對電機(jī)主軸進(jìn)行有限元靜態(tài)特性分析時(shí)，載荷的變化以及慣性等不需要計(jì)算。在進(jìn)行靜態(tài)特性分析時(shí)，需要對電機(jī)主軸進(jìn)行離散化處理，在上一小節(jié)中以完成了對主軸的網(wǎng)格劃分。靜態(tài)特性分析有限元方程如式（1）。
2.3 動(dòng)態(tài)特性分析
對電機(jī)主軸的動(dòng)態(tài)特性分析如靜態(tài)分析一樣使用有限元分析方法，分析電機(jī)主軸的動(dòng)態(tài)特性主要從主軸的振動(dòng)特性分析，即模態(tài)分析。通過模態(tài)分析確定主軸的固有頻率及振型。對于主軸的動(dòng)態(tài)
特性如式（1）。
式（1）中的 在實(shí)際應(yīng)用中包括周期、沖擊、隨機(jī)三種載荷，本文所采用的有限元法對 的分析主要有諧響應(yīng)、瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)以及譜分析三種方式。而本文對主軸動(dòng)態(tài)特性分析所采用的模態(tài)分析是基礎(chǔ)分析方法。主要分析的是主軸的固有振動(dòng)特性。因此，令 ，主軸動(dòng)態(tài)特性方程表示為：
對電機(jī)主軸的動(dòng)態(tài)特性分析主要分析主軸的低階固有頻率，這是因?yàn)闊o數(shù)階的固有頻率中即存在高頻振動(dòng)又存在低頻振動(dòng)，高頻振動(dòng)在主軸的動(dòng)態(tài)特性中貢獻(xiàn)低，對主軸影響較小，而低階振動(dòng)成分較強(qiáng)，對主軸的結(jié)構(gòu)影響較大。因此對于電機(jī)主軸的動(dòng)態(tài)特性分析，只分析其低階振動(dòng)，本文選用前5階作為分析對象。
在分析永磁電機(jī)機(jī)械結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)特性時(shí)零位移約束時(shí)唯一有效“載荷”。若在DOF處設(shè)置的約束為非零位移，程序執(zhí)行時(shí)將以零位移約束代替，而且在分析時(shí)忽略施加在有限元上的其它形式的載荷。在仿真中其它沒有設(shè)置約束的方向上分析缸體運(yùn)動(dòng)和高階自由體模態(tài)。因此，在對永磁電機(jī)機(jī)械結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行分析時(shí)，施加在主軸上的約束為軸承對主軸徑向零位移約束，和軸向零位移約束。
3.分析結(jié)果
在進(jìn)行主軸靜力學(xué)分析中，本文僅以最大轉(zhuǎn)矩為代表工況進(jìn)行分析。通過ANSYS軟件得到如下圖所示的結(jié)果，圖4為所設(shè)定工況下的應(yīng)力云圖，圖5為應(yīng)變云圖。
圖4 主軸應(yīng)力云圖
圖5 主軸應(yīng)變云圖
從分析結(jié)果可得，在最大轉(zhuǎn)矩下主軸產(chǎn)生的最大應(yīng)力約為153Mpa，位于軸伸處的內(nèi)花鍵鍵齒的內(nèi)側(cè)邊緣處，而最大的應(yīng)變約為2.51×10-5m，227TYZ－XF02B型電機(jī)的力學(xué)性能如表1。
表1 20CrMnTi的力學(xué)性能
通過實(shí)驗(yàn)結(jié)果與表1的對比發(fā)現(xiàn)，在極限工況下的主軸應(yīng)力沒有達(dá)到該材料的屈服強(qiáng)度極限，因此該設(shè)計(jì)滿足要求。而且主軸和轉(zhuǎn)子裝配體的最大形變量為6.45×10-5m，未超過定、轉(zhuǎn)子之間最小間隙7×10-4m的要求。由此可知，在未發(fā)生共振的情況下，電機(jī)的定、轉(zhuǎn)子不存在摩擦現(xiàn)象，因此永磁電機(jī)的主軸撓度設(shè)計(jì)也滿足要求。本文對電機(jī)振動(dòng)特性分析通過子空間迭代法分析主軸的前5階振動(dòng)特性，得到如表2所示的前5階固有頻率。
表2 電機(jī)主軸的前5階固有頻率
高效永磁電機(jī)主軸的臨界轉(zhuǎn)速和固有頻率之間在數(shù)值上的轉(zhuǎn)換公式如式（4）。
227TYZ－XF02B型電機(jī)的額定轉(zhuǎn)速為2000r/min，對比表2中的1階和2階轉(zhuǎn)速滿足轉(zhuǎn)動(dòng)軸的穩(wěn)定性理論，因此該主軸為柔性穩(wěn)定軸，在電機(jī)工作過程中不會(huì)發(fā)生共振。
4.結(jié)語
本文以以227TYZ－XF02B型電機(jī)為例分析電機(jī)主軸的靜動(dòng)態(tài)特性，通過仿真軟件ANSYS分析驗(yàn)證了極限工況下主軸的強(qiáng)度和撓度滿足設(shè)計(jì)需求，此外通過對前5階固有頻率和振型的分析，得出不存在共振發(fā)生。因此，本文的有限元分析模型合理，分析方法可行，滿足工程實(shí)際需求。
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