NURBS曲線插補在數控加工中的應用研究
2016-8-3 來源：重慶工業職業技術學院 重慶工程職業技 作者：趙平 胡韶華 汪女輝
摘要：進給速度的變化是機床產生振動和影響加工質量的重要原因之一。為了有效降低進給速率的變化率，從而達到抑制機床振動，提高加工效率和質量的目的。提出基于NURBS曲線插補方法時數控程序進行后處理，通過合理選擇基函數、控制點、權因子等參數來實現擬合精度及進給速度的優化。以花瓣曲面零件作為數控加工對象，開展了NURBS曲線插補與直線圓弧插補方式的數控加工仿真與切削加工對比試驗分析。結果表明，NURBS曲線插補加工方式具有減少數控加工時間，提高數控加工精度與表面質量，提升機床動態性能的優勢。
關鍵詞：NURBS；插補；數控編程；后處理；花瓣曲面
1、引言
隨著汽車、造船、飛機和模具行業的發展，為獲得良好的流線形狀，復雜曲線及曲面造型也隨之增加，由此對曲線曲面的加工要求越來越高，而插補技術又是實現高速高精度曲面數控加工的關鍵性技術之一。早期的數控系統通常采用大量的微小線段或圓弧逼近理論曲線的方法進行插補完成曲面的加工，由此帶來數控程序文件大、加減速頻繁、進給速度受限和加工精度難以提高等共同的問題I”。1991年國際標準化組織(iso)在工業產品中幾個定義的產品模型交換標準(sTEP)中將NURBS(Non—UniformRational B-Splines，非均勻有理B樣條)作為自由型曲線、曲面的唯一表示形式131。隨著STEP—NC(IS014649)標準的制定。數控系統中NURBS曲線插補技術的研究逐漸增多。
NURBS曲線是一種重要的自由型參數曲線。文獻嘴參數增量設為插補過程中的常量值，實現了參數插補，卻帶來了劇烈的速度波動。文獻口提出通過二階泰勒近似算法減少速度波動，卻沒有考慮弓高問題，導致加工質量可能受影響；文獻啦用前瞻算法確定加減速區域并完成曲線的速度規劃，很適合于實時插補過程，但是前瞻窗口的設置占用了很多的系統資源。文商E【7l采用最小二乘法擬合NURBS曲線方法有較高的逼近精度和連接光澤性，但沒有得到有效的驗證。文獻喂出一種含補償參數的NURBS算法降低進給速度的波動和輪廓誤差，用仿真算法驗證了算法有效性，但沒有給出工程應用案例。提出NURBS插補技術后處理數控JJH_工程序，通過合理選擇擬合精度及優化進給速度的方法，具有插補精度高、數控程序量小、加工過程平穩的優點，仿真和實驗結果表明使用該技術可以縮短加工時間，提高加工質量。
2、 NURBS曲線插補
2．1 NURBS曲線定義
NURBS(Non—Uniform Rational B-Spline)全稱為非均勻有理B樣條。一條P階NURBS曲線的定義為(4)：
根據NURBS曲線的數學定義，一條NURBS曲線的形狀由控制點、權因子、節點向量，及基函數的冪次等4個參數決定。
2．2 NURBS曲線在CAD忙AM系統中的應用
目前，大多數高檔CAD／CAM軟件均具有以NURBS為內部描述的復雜自由曲線曲面的設計功能。如UG即具有多種構建NURBS自由曲線曲面的建模方法，并且支持輸出NURBS曲線插補數控代碼。
2．3 NURBS曲線在CNC系統中的表達形式
表1不同CNC系統的NURBS插補形式
(見相關數控系統說明書)
由NURBS曲線數學表達式可知，一條NURBS曲線由控制頂點、權因子、節點矢量、基函數的冪次等4個參數決定。數控機床CNC系統則需要將這4個參數作為NC系統指令的一部分，由CNC系統內部進行實時計算生成NURBS曲線進行插補，并按給定的進給速度要求驅動機床運動，最終加工出NURBS曲線形狀同。目前大部分中高端的數控系統均支持NURBS曲線插補加工，如FANUC 18i與SIEMENS 840D的NURBS曲線插補的代碼，如表1所示。
3、 NURBS曲線插補程序實現
要實現NURBS曲線插補的數控加工應用，不僅需要CAD／CAM系統對曲線曲面NURBS建模和數控編程的支持，以及數控機床CNC系統對NURBS曲線插補的支持，鑒于目前各系統采取的NURBS數據格式不同，因此還需要解決NURBS曲線數據從CAD系統到CAM系統，再到CNC系統的傳遞問題，如圖l所示。
圖1數控加工NURBS曲線數據傳遞過程
對于含有復雜曲線曲面特征的零件，為獲得高質量的NURBS插補數控加工程序，其關鍵環節是NURBS的自動編程及后置處理。
3．1 NURBS插補自動編程
以UG NX軟件作為NURBS曲線插補的CAM環境，其支持NURBS曲線插補數控加工自動編程，并提供了NURBS曲線數據的接口函數，可通過后處理將刀位源文件轉換為機床識別的NURBS數控加工代碼。
應用UG NX進行NURBS插補數控編程，需要在編程操作(Operation)中的機床控制(Motion Output)選擇“Nurbs”輸出方式，方可輸出NURBS曲線插補刀位軌跡。
將NURBS曲線插補的連接角度和擬合精度分別控制在5．00及O．03。其中連結分段(Join Segments)用于控制使分段的刀路曲線連接成一條單一的NURBS曲線，可確保刀具路徑光順。角度公差(Angle Tolerance)用于控制相鄰樣條曲線之間的擬合情況。為了得到可靠的結果，應該設置角度公差值為50或更小，通常應小于系統的角度公差。擬合控制公差(Fitting ControlTolerance)具有兩個作用：一是控制兩條樣條曲線連接處所成角的擬合光順程度，擬合控制公差越大，在該處就越光順；二是控制刀具路徑逼近產品曲線的程度，擬合公差越小，刀具路徑和原曲線就越一致。該選項應使插補曲線光順的前提下，選用較小的公差值，使曲線的擬合精度更高，提高曲線曲面的加工精度。可通過對該參數多次賦值生成NURBS刀位軌跡的方式，取其最小值。
通過在UG CAM環境中對數控編程操作參數的設置，可控制NURBS插補程序的輸出。NURBS曲線插補程序刀位軌跡及其源文件(cLsF文件)數據，如圖2所示。
3．2 NURBS插補后處理配置
NURBS插補的后處理是將CAM軟件生成的NURBS插補加工刀位軌跡源文件轉換成特定機床可接受的NURBS插補加工數控代碼過程，是解決NURBS數據從CAM系統傳遞到CNC系統的關鍵環節。利用UG NX軟件提供的后處理構造器(Uc，Post Builder)，建立與數控機床NURBS插補相關的事件處理文件(XXX．tel)和事件定義文件(x)()(．def)，通過對NURBS數據的匹配與處理，將系統產生的NURBS數據格式傳遞給指定的數控系統。SIEMENS 840D控制系統的NURBS插補后處理配置文件的測試過程，其顯示了NURBS插補的后處理事件與系統變量以及輸出數控程序之間的對應關系。
圖2 NURBS曲線插補刀位軌跡及源文件數據
4 、NURBS曲線插補程序仿真
為驗證NURBS插補數控程序的正確性以及分析NURBS插補加工質量，在機床力11工前需對NURBS程序進行數控加工仿真驗證。數控加工仿真軟件采用VEIuCUT進行分析。加工零件曲面的花瓣曲面零件，如圖3所示。
圖3花瓣曲面零件(最小曲率半徑p=6mm)
(a)
(b)
圖4直線圓弧插補和NURBS插補仿真結果
對于花瓣曲面零件，采用直線圓弧插補和NURB$曲線插補的仿真效果分別，如圖4所示。從對比云圖中可看到，采用直線圓弧插補得到的曲面表面較為粗糙，加工后的曲面偏離理論曲面的區域數量較多；而在同樣的區域，采用NURBS插補加工方式得到的曲面較為精細，加工后的曲面偏離理論曲面的區域數量較少。
5、NURBS曲線插補加工實例
為充分驗證NURBS曲線插補在數控機床上的實際加工效果，分別對前述的橢圓曲線和花瓣曲面開展切削試驗，試驗條件，如表2所示。
表2 NURBS曲線插補加工試驗條件
同樣在相同的加工條件下對花瓣曲面進行了加工，采用直線圓弧插補和NURBS曲線插補式的加工時間分別為22min57s和9minl8s，花瓣曲面的NURBS曲線插補比直線圓弧插補加工時間減少59．5％，如圖5所示。
圖5花瓣曲面的直線圓弧插補與NURBS曲線插補加工時間對比
在加工質量方面，采用傳統直線圓弧插補加工的零件表面粗糙，而NURBS插補加工得到的表面光滑，與前述的數控加工仿真結果是一致。通過分析認為，加工復雜曲面時，采用直線圓弧插補方式的數控程序需要將曲面輪廓離散成小直線段與小圓弧段，形成擬合誤差，在高速加工時機床需頻繁地加減速，易產生速度不連續及機床振動現象，因此加工的曲面表面較為粗糙；而NURBS曲線其固有的曲面擬合特性和高階連續的特性，可以保證曲線曲面零件的加工精度，改善機床的動態性能，從而實現曲線曲面的高速高精度數控加工；其對比結果，如圖6、圖7所示。
圖6直線圓弧插補和NURBS插補實際加工后效果
a)直線圓弧插補加工的花瓣表面(放大)
(h)NURBS f|Il線捕補加I：的化瓣表旺耵(放大)
圖7兩種插補方式加工花瓣表面質量對比
6、結論
研究了數控加工中NURBS曲線的插補原理以及實現方法，在UGNX中實現了NURBS曲線插補的自動編程，用VERICUT實現了NURBS曲線插補的仿真分析，精確模擬了NURBS曲線插補與直線圓弧插補，并開展了NURBS插補與直線圓弧插補加工對比試驗。通過對花瓣曲面的數控加工仿真分析和切削試驗驗證，結果表明，在曲面加工中，NURBS曲線插補優于直線圓弧插補，應用NURBS曲線插補技術合理選擇擬合精度及優化進給速度，減少了數控加工代碼數量，提高了加工效率與加工表面質量，提升了機床加工動態性能。為復雜曲線曲面的高速高精度數控加工提供了參考，具有廣泛的應用前景。
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