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模糊故障樹在齒輪加工誤差診斷中的應(yīng)用

2018-6-12 來源：中國礦業(yè)大學(xué) 徐海學(xué)院作者：梁斌

摘要: 針對齒輪加工誤差源復(fù)雜，經(jīng)驗(yàn)診斷準(zhǔn)確性低的問題，提出了基于故障樹和模糊理論的齒輪加工誤差診斷方法，構(gòu)建了模糊故障樹分析方法流程。以滾齒加工中的齒形誤差為研究對象，建立了齒形誤差故障樹和模糊綜合評價(jià)數(shù)學(xué)模型，得到了齒形加工的各種失效模式，采用經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)與專家評價(jià)相結(jié)合的方法，對故障樹進(jìn)行定量分析，獲得齒形加工誤差主要原因。結(jié)果表明該方法準(zhǔn)確性高，在齒輪加工誤差診斷中具有實(shí)用性。

關(guān)鍵詞: 故障樹; 模糊理論; 滾齒加工; 誤差分析

0 引言

齒輪加工精度對機(jī)械傳動(dòng)的精度有著重要的影響。由于受到設(shè)備、人員、技術(shù)水平等因素的影響，齒輪加工精度經(jīng)常出現(xiàn)不能滿足要求的情況，因此探討降低齒輪加工誤差的措施，具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

對常見的齒輪加工誤差問題進(jìn)行了系統(tǒng)的探討和分析，最后給出了消除幾何偏心和運(yùn)動(dòng)偏心誤差的常用方法及注意事項(xiàng)。

建立了齒輪誤差評定的仿真模型，并提出了新的齒廓采點(diǎn)方法，提高了采點(diǎn)精度與效率。

最后根據(jù)齒廓誤差的定義與相應(yīng)的誤差評定算法，對測量結(jié)果進(jìn)行了快速的評定。

重點(diǎn)研究了刀具誤差對齒輪加工的影響，并建立了盤狀銑刀刀具半徑誤差與齒面的誤差的關(guān)系。以上或者研究了齒輪加工誤差因素，但是沒有給出判斷齒輪加工誤差的方法; 或者針對齒輪加工誤差的某個(gè)特定因素進(jìn)行了分析。

都無法系統(tǒng)的將齒輪加工誤差的各種因素聯(lián)系起來分析誤差產(chǎn)生的主要原因。齒輪加工誤差源具有知識(shí)多發(fā)性、知識(shí)未確定性和知識(shí)模糊性等特點(diǎn)，而模糊故障樹分析將模糊理論引入故障分析方法中，采用模糊概率取代傳統(tǒng)故障分析方法中的精確概率，運(yùn)用故障樹分析法進(jìn)行故障診斷，運(yùn)用模糊理論進(jìn)行診斷的運(yùn)算，降低了不確定因素給診斷工作帶來的干擾。

因此可以將模糊故障分析法應(yīng)用于齒輪加工誤差分析中，然而目前模糊故障樹分析方法雖然廣泛應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域的故障診斷，但是很少應(yīng)用于齒輪加工誤差診斷中。

本文在研究了模糊故障樹的基礎(chǔ)上，將模糊故障分析法引入到齒輪加工誤差分析中，提出了基于故障樹和模糊理論的齒輪加工誤差診斷方法，并采用經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)與專家評價(jià)相結(jié)合的方法，對故障樹進(jìn)行定量分析，快速獲取齒形加工誤差主要原因。

1 、模糊故障樹分析方法

模糊故障樹分析方法就是首先需要利用故障樹分析法進(jìn)行故障診斷，確定評價(jià)集，然后利用模糊數(shù)學(xué)方法確定評價(jià)集的模糊權(quán)重和隸屬度，最后進(jìn)行模糊綜合評價(jià)。

1． 1 模糊矩陣

建立模糊矩陣的關(guān)鍵是確定維修指標(biāo)的隸屬度，但是齒輪加工誤差與原因之間存在著模糊的關(guān)系，目前并沒有通用的法則，比較常用的方法有模糊統(tǒng)計(jì)法、加權(quán)統(tǒng)計(jì)法、例證法、專家經(jīng)驗(yàn)法等。

結(jié)合滾齒加工特征以及收集的數(shù)據(jù)，本診斷系統(tǒng)采用經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)和專家經(jīng)驗(yàn)共同決定的方法。

具體的算法如下所示:

1． 2 評價(jià)指標(biāo)的評價(jià)權(quán)重

表 1 1 ～ 7 階矩陣的ＲI 值

1． 3 模糊評價(jià)模型

2 、應(yīng)用實(shí)例

2． 1 齒輪齒形加工誤差故障樹建立

故障樹分析方法根據(jù)失效因果關(guān)系，逐級分析產(chǎn)生故障的事件，故障樹中的最底層事件是底事件，頂事件與底事件之間的事件稱作中間事件，各事件之間通過邏輯關(guān)系聯(lián)系在一起齒輪齒形加工誤差故障樹就是以齒輪齒形加工誤差為頂事件，齒形失效形式作為中間事件，逐級找出所有可能產(chǎn)生誤差的原因，直至分解到底事件( 也稱基本事件) 。

假設(shè)齒形加工誤差各事件之間是相互獨(dú)立關(guān)系，各事件僅有兩種狀態(tài):發(fā)生和不發(fā)生，依據(jù)齒形加工不合格的抽樣調(diào)查，經(jīng)分析總結(jié)和專家考證，得出齒形誤差共有 5 種模式，建立齒形加工誤差故障樹，如圖 1 所示。

圖 1 齒加工齒形誤差故障樹

表 2 滾齒加工齒形誤差故障樹符號說明

2． 2 齒形加工誤差故障樹定性分析

故障樹定性分析的目的是尋找導(dǎo)致頂事件發(fā)生的所有失效模式，也就是找出全部最小割集。割集代表該集合內(nèi)的所有事件都發(fā)生，則頂事件一定會(huì)發(fā)生。

2． 3 評價(jià)模型建立

2． 3． 1 確定故障原因集

2． 3． 2 確定評價(jià)因素權(quán)重集

2． 4 確定模糊矩陣

由于滾齒加工中，齒形加工誤差可能有多種因素產(chǎn)生，同時(shí)一種因素也可能影響齒輪多個(gè)加工誤差，模糊矩陣中的元素 rij的含義是第 i 種齒輪誤差對第 j 中誤差原因的隸屬度。rij直接反映齒輪加工誤差與誤差原因的關(guān)系，對評價(jià)結(jié)果的準(zhǔn)確性起著重要作用。

通過經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)與專家人員研究，計(jì)算出滾齒加工中齒形誤差的模糊關(guān)系矩陣為:

2． 5 模糊評價(jià)

為了進(jìn)一步驗(yàn)證方法的可靠性，在某車間半年時(shí)間內(nèi)搜集的數(shù)據(jù)，如表 3所示。實(shí)驗(yàn)表明，故障樹分析方法有利于提高普通工人對齒輪加工誤差診斷的正確率。但是仍然低于專家對齒輪加工誤差診斷的正確率，需要進(jìn)一步對故障樹分析方法進(jìn)行優(yōu)化.

表 3 齒輪加工故障診斷分析表

3 、結(jié)論

針對齒輪加工產(chǎn)生的誤差，闡述了齒輪加工誤差故障樹模型構(gòu)建方法，以滾齒加工齒形誤差為例，應(yīng)用模糊評價(jià)方法對齒形加工誤差進(jìn)行評判，便于操作者及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題原因，同時(shí)也可以為操作者改善加工條件提供了依據(jù)。

文中采用的評價(jià)數(shù)據(jù)是通過實(shí)際生產(chǎn)搜集的準(zhǔn)確數(shù)值，同時(shí)盡可能的降低了認(rèn)為主觀因素對評價(jià)結(jié)果的影響，實(shí)踐證明，故障樹分析方法利用模糊故障樹分析方法對齒輪加工誤差進(jìn)行分析是可行的，并且可以有效提高普通工人對齒輪加工誤差診斷的正確率。然而，該方法的正確率仍然低于專家的正確率，下一步優(yōu)化評價(jià)權(quán)重集。

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