基于Pro/E 的正交面齒輪參數(shù)化建模及插齒加工
2016-8-17 來源：錦西工業(yè)學(xué)校，遼寧葫蘆島 錦西化工機(jī)械 作者：楊春蘋 閆剛
摘要：文章論述了正交面齒輪嚙合傳動(dòng)原理，并介紹了應(yīng)用Pro/E軟件對(duì)其進(jìn)行參數(shù)化建模的全過程，根據(jù)正交面齒輪的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)改造現(xiàn)有插齒機(jī)，并對(duì)機(jī)床夾具進(jìn)行理論設(shè)計(jì)。
關(guān)鍵詞：面齒輪；建模；插齒；嚙合傳動(dòng)
1、面齒輪簡(jiǎn)介
常見齒輪嚙合有圓柱齒輪和圓錐齒輪嚙合，它們都是由一對(duì)圓柱或圓錐齒輪組成，面齒輪傳動(dòng)是兩者綜合，它是由小圓柱齒輪和大圓錐齒輪嚙合傳動(dòng)的。面齒輪可以看作錐齒輪，傳動(dòng)軸之間夾角決定著嚙合時(shí)兩軸錐度。當(dāng)兩軸互相垂直時(shí)，齒形由圓錐面變?yōu)槎嗣婢迹@時(shí)錐齒輪叫做正交面齒輪。長期以來，隨著航空業(yè)發(fā)展，為了提高齒輪質(zhì)量、可靠性及減輕傳動(dòng)裝置的重量，設(shè)計(jì)者做了大量研究工作。由于正交面齒輪具有無軸向力，重合度大、傳動(dòng)平穩(wěn)、噪音小、能保證精確傳動(dòng)比等優(yōu)點(diǎn)。使其在這些研究技術(shù)中脫穎而出，針對(duì)面齒輪傳動(dòng)的研究也越來越多，在國外發(fā)達(dá)國家對(duì)面齒輪已經(jīng)做了大量研究工作，并且已經(jīng)取得了突破性進(jìn)展，它被稱為“21世紀(jì)旋翼機(jī)傳動(dòng)之希望所在”。面齒輪最新研究集中在高速重載齒輪嚙合傳動(dòng)上，在NASA與美國軍方共同進(jìn)行的ART研究中，直升機(jī)主減速器內(nèi)部齒輪也采用了兩面齒輪夾一個(gè)小圓柱齒輪的結(jié)構(gòu)。
國內(nèi)對(duì)面齒輪的研究比較晚，我國現(xiàn)階段對(duì)面齒輪的研究包括：基本嚙合理論研究、面齒輪的齒面方程、面齒輪過渡曲面方程的生成、面齒輪動(dòng)力學(xué)分析、接觸應(yīng)力和嚙合特性分析等。下面從正交面齒輪的參數(shù)化建模和插齒加工兩方面進(jìn)行詳細(xì)的論述。
2、用Pro/E軟件對(duì)正交面齒輪進(jìn)行參數(shù)化建模
2.1 基本參數(shù)的設(shè)定
在進(jìn)行面齒輪的參數(shù)化建模時(shí)，可以利用Pro/E軟件系統(tǒng)中的程序功能來完成面齒輪齒面曲線的繪制，首先要設(shè)定面齒輪和齒輪刀具的基本參數(shù)，它們分別是：模數(shù)M、面齒輪齒數(shù)N2、刀具齒數(shù)Ns、刀具齒輪壓力角ALFAS、齒頂高系數(shù)Hx、頂隙系數(shù)Cx、面齒輪外半徑Rw、面齒輪內(nèi)半徑Rn。
2.2 程序編制
面齒輪的齒面由漸開線齒廓和齒根過渡齒面共同組成，為設(shè)計(jì)簡(jiǎn)化起見，本文把過渡齒面用與漸開線相切的曲面替代。使用Pro/E中程序編輯功能建立面齒輪參數(shù)化模型設(shè)計(jì)過程：設(shè)置基本參數(shù)及關(guān)系式，生成齒面漸開線，曲線生成曲面，曲面形成實(shí)體模型，完成一個(gè)齒形、全部齒形和全部輪齒設(shè)計(jì)。
2.3 關(guān)系式確立
利用程序編輯工具，在程序中建立面齒輪和加工刀具的基本參數(shù)，并且給這些基本參數(shù)賦初值。接下來建立這些基本參數(shù)關(guān)系式，從而能自動(dòng)計(jì)算出面齒輪相關(guān)尺寸。
其中基本函數(shù)：M—刀具齒輪模數(shù)；N2—面齒輪齒數(shù)；
Ns—刀具齒輪齒數(shù)；ALPHA—壓力角；DW—面齒輪外半徑；
DN—面齒輪內(nèi)半徑；HAX—齒頂高系數(shù)；CX—頂隙系數(shù)；
在程序中輸入語句，得到面齒輪基本參數(shù)及關(guān)系式，如圖1所示。面齒輪齒面曲線方程，如圖2所示。
圖1 面齒輪基本參數(shù)及關(guān)系式
圖2 面齒輪齒面曲線方程
面齒輪的齒寬受到齒頂變尖和齒根發(fā)生根切的限制，在輸入面齒輪的內(nèi)圓半徑和外圓半徑的基本參數(shù)時(shí)要適當(dāng)選擇，面齒輪齒寬限制條件要進(jìn)行相應(yīng)的公式推導(dǎo)，編制對(duì)應(yīng)的計(jì)算機(jī)程序，當(dāng)面齒輪模數(shù)M=5，刀具齒輪齒數(shù)Ns=20，面齒輪齒數(shù)N2=100，壓力角ALPHA=20°，齒頂高系數(shù)HAX＝1，頂隙系數(shù)CX ＝0.25，在輸入這些基本參數(shù)情況下，可以計(jì)算出的面齒輪齒寬界于內(nèi)半徑236.963 mm和外半徑311.574 mm。這里取面齒輪內(nèi)半徑DN=240 mm，外半徑DW=300 mm。在Pro/E軟件中，點(diǎn)擊“工具”下拉菜單中的“參數(shù)”按鈕就可以查出面齒輪的基本參數(shù)和關(guān)系參數(shù)值。
2.4 模型的建立
利用面齒輪的齒面方程可計(jì)算出齒面曲線方程，這里將方程中的值固定為外半徑和內(nèi)半徑值。具體步驟是：在Pro/E繪圖區(qū)左側(cè)選擇“曲線”按鈕，出現(xiàn)一個(gè)菜單管理器，選擇“從方程”中選取，完成后選擇笛卡兒直角坐標(biāo)系，在記事本中輸入關(guān)系式圖2所示。
保存退出后就可以自動(dòng)繪出一條齒面曲線，如果把兩個(gè)角度參數(shù)θs(thetas)和φs(fais)改變符號(hào)，還可以得出面齒輪同一齒上的另一側(cè)齒面，當(dāng)θs、φs改變符號(hào)時(shí)，x符號(hào)也會(huì)隨著改變，另外三段曲線的繪制方法與第一條曲線相同。過渡齒面曲線可以簡(jiǎn)化處理，保證與工作齒輪齒廓線相切即可。另一側(cè)的四條曲線通過鏡像指令來獲得，面齒輪加工時(shí)選擇范成原理插齒加工方法，因此面齒輪齒形在軸線方向?yàn)槠矫妫昂髠?cè)面為圓柱面，最后繪制出的面齒輪的一個(gè)齒廓線，如圖3（a）所示。
利用上面繪出的輪齒廓線，在Pro/E繪圖區(qū)左側(cè)選擇“邊界混合”按鈕把面齒輪單齒廓線生成一個(gè)曲面，重復(fù)使用邊界混合工具生成面齒輪的其它齒面，再將相鄰曲面合并，轉(zhuǎn)化成實(shí)體模型，就完成了面齒輪一個(gè)齒形的繪制，如圖3（b）所示。將圖3中建立的特征組合成組，在Pro/E繪圖區(qū)左側(cè)選擇“陣列”按鈕。在陣列命令中添加以“軸線”為陣列中心，選擇面齒輪主軸，陣列成員數(shù)為“360/N2”，陣列成員間的角度為“N2”，點(diǎn)擊“確定”后完成了面齒輪的齒形部分造型。
根據(jù)面齒輪的齒寬限制條件，利用拉伸命令在面齒輪齒形造型的下端面創(chuàng)建空心圓柱體，取內(nèi)半徑DN=240 mm，外半徑DW=300 mm。再將拉伸的深度和方向添加到關(guān)系中，最后產(chǎn)生整個(gè)面齒輪實(shí)體化模型如圖3（c）所示。
圖3 單齒齒廓線、實(shí)體圖和全齒幾何模型
2.5 參數(shù)化建模
面齒輪的參數(shù)化設(shè)計(jì)程序編輯完成后，調(diào)用Regenerate命令，Pro/E軟件會(huì)自動(dòng)執(zhí)行程序，設(shè)計(jì)者通過提示輸入新的基本參數(shù)值，Pro/E中程序自動(dòng)運(yùn)行生成新的面齒輪。改變相關(guān)參數(shù)，例如當(dāng)模數(shù)為M＝3，刀具齒數(shù)NS＝20，面齒輪齒數(shù)N2＝80，面齒輪外半徑DW＝130，內(nèi)半徑DN＝115，齒頂高系數(shù)HAX＝1，頂模系數(shù)CX＝0.25時(shí)，會(huì)重新生成面齒輪模型。
3、面齒輪插齒加工
3.1 面齒輪加工方法的選擇
在工業(yè)化大批量生產(chǎn)的時(shí)代，加工方法中最常用的是滾齒和插齒。在插齒加工中，一種模數(shù)的插齒刀可以加工出模數(shù)相同而齒數(shù)不同的各種齒輪，插齒加工主要有以下優(yōu)點(diǎn)：
①加工精度較高：插齒刀的制造、刃磨和檢驗(yàn)都比齒輪滾刀簡(jiǎn)便，易于保證制造精度，最高可達(dá)6級(jí)；齒面的表面粗糙度Ra值最高可達(dá)0.4～0.2μm。
②適用性較好：插齒適用于加工內(nèi)、外嚙合的直齒圓柱齒輪，以及多聯(lián)齒輪、扇形齒輪和齒條。
插齒加工由于具有以上兩點(diǎn)優(yōu)勢(shì)，因此它也是加工面齒輪的最基本方式。
插齒加工齒輪的方法有成形法和范成法，面齒輪比較適合采用范成法加工。實(shí)現(xiàn)范成法加工的具體方法，如圖4所示，將齒輪副中的一個(gè)齒輪制成具有切削能力的齒輪刀具，另一個(gè)齒輪換成待加工的齒輪毛坯，在齒輪刀具與齒坯的嚙合運(yùn)動(dòng)中進(jìn)行切削，齒坯將逐漸展成漸開線齒廓。在范成法加工齒輪時(shí)，插齒加工的刀具和待加工的齒輪毛坯兩中心軸線是相互平行的。齒輪插齒刀外形類似于一個(gè)齒輪，它是在輪齒上磨出前角和后角，使其具有切削刃的特殊齒輪。在齒輪加工時(shí)，刀具最基本運(yùn)動(dòng)有兩種：上下往復(fù)運(yùn)動(dòng)和嚙合傳動(dòng)，在刀具上下往復(fù)運(yùn)動(dòng)時(shí)，可以從工件上切下鐵屑。而且為了保證在齒輪毛坯上漸開線齒形的成型，在刀具上下往復(fù)切屑的同時(shí)，通過插齒機(jī)內(nèi)部的傳動(dòng)系統(tǒng)，強(qiáng)制要求齒輪刀具和待加工齒輪毛坯之間保持著一對(duì)漸開線齒輪的嚙合傳動(dòng)關(guān)系。這樣就可以在齒輪刀具的切削運(yùn)動(dòng)和齒輪刀具與齒輪毛坯之間嚙合運(yùn)動(dòng)的共同作用下，齒輪毛坯多余部分的金屬會(huì)逐步被切去，從而加工出需要的漸開線齒輪齒形。
圖4 普通插齒加工運(yùn)動(dòng)
3.2 插齒機(jī)的改造
插齒加工包括切削、分齒、徑向進(jìn)給、圓周進(jìn)給、讓刀五種運(yùn)動(dòng)。加工面齒輪的插齒機(jī)也應(yīng)包含上述五種運(yùn)動(dòng)，但與現(xiàn)有插齒機(jī)不同的是，它的插齒刀與工件不是平行軸之間的相互旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。面齒輪傳動(dòng)分為相交和相錯(cuò)兩種傳動(dòng)，在相交傳動(dòng)中，還可包括正交和斜交傳動(dòng)。正交是一對(duì)傳動(dòng)軸之間夾角為90 °，本文就是以正交面齒輪為例進(jìn)行研究的，在加工普通齒輪插齒機(jī)的基礎(chǔ)上，可以考慮對(duì)現(xiàn)有插齒機(jī)進(jìn)行改造，增加一對(duì)錐齒輪，傳動(dòng)比為1，以改變待加工齒輪毛坯的軸線方向，使之與刀具的軸線相交且夾角為90 °，這樣原有傳動(dòng)鏈中的傳動(dòng)比仍然保持不變，面齒輪插齒傳動(dòng)鏈?zhǔn)疽鈭D，如圖5所示。相應(yīng)工件的加工部位由圓柱毛坯的圓柱面變成了端面。
圖5 面齒輪插齒傳動(dòng)鏈?zhǔn)疽鈭D
插齒加工時(shí)為了簡(jiǎn)化分析可以不考慮插齒刀上下往復(fù)的切削運(yùn)動(dòng)和徑向進(jìn)給運(yùn)動(dòng)，假想認(rèn)為插刀一次就沿齒輪軸向切完整個(gè)齒坯厚度，這樣只考慮二者展成運(yùn)動(dòng)。在面齒輪插齒加工時(shí)插齒刀和待加工齒輪毛坯保持一對(duì)齒輪的嚙合關(guān)系，刀具和工件線速度相同，嚙合時(shí)同時(shí)轉(zhuǎn)過一個(gè)齒。
3.3 插齒加工夾具設(shè)計(jì)
在插齒機(jī)上加工面齒輪時(shí)，為保證毛坯在切削時(shí)保證相對(duì)穩(wěn)定性，就需要使用特殊工藝方法將面齒輪毛坯夾緊，設(shè)計(jì)出專門用于裝夾面齒輪毛坯的夾具。
3.3.1 選擇定位基準(zhǔn)
為了設(shè)計(jì)出加工質(zhì)量更高、使用更方便的工裝夾具，在面齒輪加工過程中，定位基準(zhǔn)選擇是非常必要的。在插齒機(jī)上加工面齒輪時(shí)，根據(jù)面齒輪設(shè)計(jì)要求及上面改造后的插齒機(jī)，進(jìn)行夾具設(shè)計(jì)。首先按照插齒機(jī)的實(shí)際情況選擇工件的定位基準(zhǔn)。根據(jù)加工要求面齒輪毛坯六個(gè)自由度中繞軸線旋轉(zhuǎn)的自由度可以不限制，根據(jù)六點(diǎn)定位原理采用一個(gè)表面加一個(gè)中心定位方式，如圖6所示。也就是面齒輪毛坯下底面做為定位基準(zhǔn)面，中心孔做為定位中心。
圖6 面齒輪齒坯的定位示意圖
3.3.2 夾具設(shè)計(jì)
面齒輪毛坯在定位元件上定位后，必須采用夾緊裝置將工件壓緊夾牢，使其在加工過程中不會(huì)因?yàn)榱蛄刈饔枚l(fā)生振動(dòng)或偏移，從而保證面齒輪加工質(zhì)量和安全生產(chǎn)。面齒輪加工時(shí)所受切削力方向沿面齒輪徑向指向軸線，切削力可能將導(dǎo)致工件沿切削運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生偏移，所以壓緊裝置應(yīng)抵消切削力阻止工件發(fā)生位移。
根據(jù)上面對(duì)面齒輪毛坯定位夾緊方面分析和毛坯結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，采用圓柱形空心壓板作為夾緊裝置，把待加工毛坯放在壓板和插齒機(jī)工作臺(tái)之間，采用定位螺栓把毛坯固定在壓板和插齒機(jī)工作臺(tái)之間，用螺母擰緊，這樣就保證毛坯在切削加工過程中的穩(wěn)定性，使其不產(chǎn)生變形或損傷表面現(xiàn)象。
面齒輪夾具，如圖7所示，圖中底座為夾具體，它與插齒機(jī)工作臺(tái)是相對(duì)靜止的。面齒輪毛坯底面在底座上定位，中心孔在定位螺栓上定位，用壓板和螺母來夾緊面齒輪毛坯，夾具在插齒機(jī)工作臺(tái)上采用壓板壓緊。
圖7 面齒輪夾具設(shè)計(jì)
4、結(jié)語
運(yùn)用Pro/E的二次開發(fā)工具Program來完成面齒輪參數(shù)化設(shè)計(jì)，可以大大節(jié)省設(shè)計(jì)時(shí)間，減輕設(shè)計(jì)者工作量。Pro/E軟件造型功能強(qiáng)大，可通過方程式控制齒廓形狀，通過參數(shù)設(shè)置完成面齒輪參數(shù)化建模，真正的單一數(shù)據(jù)庫使設(shè)計(jì)者做的每一處改動(dòng)都將自動(dòng)反應(yīng)到相關(guān)位置。利用本文的方法建立的模型與實(shí)際面齒輪模型相符，此方法同樣適用于相交、相錯(cuò)等類型面齒輪參數(shù)化模型設(shè)計(jì)。
面齒輪選擇范成法插齒加工，加工面齒輪的機(jī)床是在現(xiàn)有的插齒機(jī)上進(jìn)行改造，增加一對(duì)傳動(dòng)比為1的錐齒輪，使插齒刀和待加工毛坯兩軸垂直，相應(yīng)工件的加工部位由毛坯的圓柱面變?yōu)槎嗣妗Ａ硗猓瑸楸ＷC面齒輪毛坯在切削加工過程中的穩(wěn)定性，使其不產(chǎn)生變形或損傷，又對(duì)面齒輪加工過程中必須的夾具進(jìn)行了設(shè)計(jì)，以保證面齒輪良好的加工精度，為面齒輪應(yīng)用于實(shí)際提供了理論與實(shí)踐參考。
參考文獻(xiàn)：
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