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某型精密數(shù)控機(jī)床床身的優(yōu)化設(shè)計(jì)及性能分析

2021-6-29 來源：沈機(jī)集團(tuán)昆明機(jī)床股份有限公司作者：張偉華，賽云祥，李佳，黃漢輝

摘要: 以某精密數(shù)控機(jī)床床身為研究對象，利用有限元技術(shù)分析其靜動態(tài)特性，鎖定結(jié)構(gòu)薄弱環(huán)節(jié)，以此為基礎(chǔ)，通過靈敏度法分析床身壁厚、筋板高度及厚度結(jié)構(gòu)尺寸對床身動態(tài)特性的影響，并研究了床身內(nèi)部筋板布局形式變化對床身動態(tài)特性的影響，最終給出該型機(jī)床整體床身的優(yōu)選方案。

關(guān)鍵詞: 精密數(shù)控機(jī)床; 床身; 優(yōu)化設(shè)計(jì); 有限元分析; 靜動態(tài)性能分析; 靈敏度

近年來，隨著航空、航天、汽車等行業(yè)的發(fā)展，對機(jī)床的回轉(zhuǎn)速度、進(jìn)給速度、加工效率、加工精度、性能穩(wěn)定性、可靠性等方面都提出較高的要求。精密數(shù)控機(jī)床廣泛應(yīng)用于汽車、航空、航天、船舶、交通、能源、軍工等行業(yè)中大型箱體類、盤類等精密零部件的機(jī)械加工。為了使產(chǎn)品能夠適應(yīng)市場需要，提高市場競爭力，公司開展某精密數(shù)控機(jī)床系列產(chǎn)品的關(guān)鍵技術(shù)研究及其工程應(yīng)用，圍繞某系列精密數(shù)控機(jī)床的靜動態(tài)性能、精度、熱特性、穩(wěn)定性及可靠性等方面開展研究。

1、概述

某精密數(shù)控機(jī)床作為高速切削機(jī)床，必須具有較高的進(jìn)給速度和加速度，并在高速下仍有高的定位精度。在產(chǎn)品的設(shè)計(jì)中，其中的大件結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)( 包括床身、主軸、立柱、工作臺、橫梁等尺寸和質(zhì)量較大的零件或部件) ，雖然件數(shù)不多，但質(zhì)量卻占機(jī)床總質(zhì)量的 80% ～ 85%。它們不僅是機(jī)床的運(yùn)動支承件，而且是機(jī)床外觀的主要體現(xiàn)。機(jī)床的其它零部件，或者固定在大件上，或者工作時(shí)在大件的導(dǎo)軌上運(yùn)動，因此，大件結(jié)構(gòu)的材料與制造工藝費(fèi)用在設(shè)計(jì)中必須加以考慮。對機(jī)床進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)的目的就是要使之在滿足結(jié)構(gòu)性能的基礎(chǔ)上，具有合理的結(jié)構(gòu)布局和最輕的質(zhì)量，文中僅以床身進(jìn)行說明。此外，機(jī)床結(jié)構(gòu)的動態(tài)性能的優(yōu)劣直接影響機(jī)床的工作性能和產(chǎn)品質(zhì)量，決定著機(jī)床的加工精度。所以研究機(jī)床動力學(xué)特性對加工性能和加工精度的影響規(guī)律找到解決工程應(yīng)用中出現(xiàn)的機(jī)床振動、精度不穩(wěn)定等問題，提升機(jī)床的整體性能，為高性能機(jī)床的產(chǎn)業(yè)化鋪平道路。某精密數(shù)控機(jī)床，如圖 1 所示。其床身設(shè)計(jì)是其重難點(diǎn)之一，因?yàn)樗休d機(jī)床絕大部分的部件和載荷，其剛度、固有頻率等直接影響整機(jī)的加工性能和效率，因此對床身進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)及性能分析具有重要意義。

圖 1 精密數(shù)控機(jī)床整體布局

2、床身結(jié)構(gòu)方案模型優(yōu)化及性能分析的目的

確定床身載荷及約束條件后，建立床身的有限元模型，建立合理的結(jié)構(gòu)單元、網(wǎng)格大小。通過載荷添加及邊界條件約束后，進(jìn)行求解計(jì)算，通過拓?fù)鋬?yōu)化，獲取結(jié)構(gòu)載荷傳遞路徑，確定結(jié)構(gòu)的概念造型，通過拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圓整，獲取床身的結(jié)構(gòu)三維模型，對模型進(jìn)行性能分析。通過對結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行參數(shù)建模，并在有限元分析軟件中進(jìn)行分析和優(yōu)化，確定結(jié)構(gòu)特征的靈敏度，確定結(jié)構(gòu)特征的較優(yōu)結(jié)構(gòu)尺寸，最終獲得床身靜動態(tài)性能較優(yōu)的結(jié)構(gòu)模型。其優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型為:

圖 2 結(jié)構(gòu)方案優(yōu)化確定

床身性能分析及優(yōu)化工作的主要內(nèi)容和目的: ( 1) 確定載荷傳遞路線及主要結(jié)構(gòu)特征。( 2) 考察床身在靜態(tài)載荷條件下的變形特性，對其靜剛度進(jìn)行校核和驗(yàn)證。( 3) 考察主要結(jié)構(gòu)件固有的動態(tài)特性，分析其動態(tài)薄弱環(huán)節(jié)，為整機(jī)動態(tài)分析設(shè)計(jì)提供依據(jù)。( 4) 對不同的設(shè)計(jì)方案進(jìn)行分析、比較和優(yōu)選，進(jìn)行床身的輕量化設(shè)計(jì)。

3、床身結(jié)構(gòu)方案的優(yōu)化及性能分析

3. 1 床身結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化

以減小的材料質(zhì)量為狀態(tài)變量，對床身的原始模型進(jìn)行形狀拓?fù)鋬?yōu)化計(jì)算，為后期的詳細(xì)設(shè)計(jì)提供依據(jù)，目的是確保其承載能力的基礎(chǔ)上減輕床身質(zhì)量，降低制造成本首先，根據(jù)工藝需求分析，確定床身結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)和初步結(jié)構(gòu)方案，并對結(jié)構(gòu)方案進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化，確定床身結(jié)構(gòu)的載荷傳遞路徑。如圖 3 所示，根據(jù)設(shè)計(jì)任務(wù)書要求，床身結(jié)構(gòu)確定為 T 字形整體式床身。建立床身三維結(jié)構(gòu)骨架模型，對床身進(jìn)行有限元劃分，并對床身地腳螺栓支撐進(jìn)行約束，如圖 4所示，導(dǎo)軌上承受 20 000 N 工作臺的載荷，30 000 N最大加工工件載荷，再加上立柱滑板主軸箱載荷，其前處理如圖 5所示，床身材料彈性模量為 1. 5× 10（11次方）Pa，泊松比為 0. 25，密度為 7400 kg /m（3次方）。

圖 3 床身結(jié)構(gòu)初步方案圖

圖 4 床身地腳螺栓

以機(jī)床質(zhì)量和體積因素為設(shè)計(jì)變量，以床身變形最小、1 階固頻最大為約束條件，以質(zhì)量降低為設(shè)計(jì)目標(biāo)，對床身進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化，其優(yōu)化結(jié)果如圖 6 所示。通過對結(jié)構(gòu)進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化，確定載荷的傳遞路徑及床身結(jié)構(gòu)的主要支撐著力點(diǎn)。

圖 5 拓?fù)鋬?yōu)化前處理

圖 6 整體式床身的拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果

3. 2 床身的建模分析及優(yōu)化

對拓?fù)鋬?yōu)化后的結(jié)構(gòu)進(jìn)行結(jié)構(gòu)圓整，確定床身結(jié)構(gòu)筋板主要布置形式，并通過參數(shù)化建模軟件，建立床身結(jié)構(gòu)三維參數(shù)化模型。如圖 7 所示。

圖 7 整體床身結(jié)構(gòu)的參數(shù)化模型

建立床身結(jié)構(gòu)的有限元模型，對床身結(jié)構(gòu)進(jìn)行靜、動態(tài)分析，主要是: ( 1) 考察結(jié)構(gòu)在靜態(tài)載荷條件下的變形特性，對其靜剛度進(jìn)行校核和驗(yàn)證。( 2) 考察結(jié)構(gòu)固有的動態(tài)特性，分析其動態(tài)薄弱環(huán)節(jié)，為整機(jī)動態(tài)分析設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

3. 2. 1 不加工件，只考慮工作臺重力和床身自重

通過對床身的靜力學(xué)分析，床身的整體變形如圖 8 所示。分析結(jié)果顯示: 床身最大變形約為 8. 2 μm，導(dǎo)軌上的變形為2～5. 6 μm，其中最大變形為 5. 6 μm 出現(xiàn)在 Z 軸方向2. 15 m處( 床身后面為零點(diǎn)) 。

圖 8 不加工件，床身靜載變形圖

3. 2. 2 考慮實(shí)際工況載荷

以一種典型工況為例: 工件和滑塊總質(zhì)量為 5 t，作用在上導(dǎo)軌上; X 向的切削力為 6 600 N; 立柱自重為 10 t，并考慮床身自重。變形情況如圖 9 所示。結(jié)果顯示，此時(shí)最大變形約為16 μm;主要考慮導(dǎo)軌上的變形，其變形為 5 ～ 12. 4 μm; 其中最大變形12. 4 μm 仍出現(xiàn)在 Z 軸方向 2. 15 m 處( 床身后面為零點(diǎn)) 。

圖 9 考慮實(shí)際工況下床身靜載變形圖

3. 3 模態(tài)分析

在床身底面施加位移約束，計(jì)算所得前 5 階模態(tài)頻率與振型如表 1 所示。

表 1 床身前 5 階模態(tài)頻率與振型

圖 10 給出了床身的前 3 階模態(tài)振型圖。其中第 1 階振型為床身上表面的前后擺動; 第 2 階振型為床身中部的上下擺動;第 3 階振型為床身兩側(cè)的扭動。

圖 10 床身前 3 階模態(tài)振型圖

由以上分析可以看出床身固有頻率比較高，考慮到主激勵(lì)源頻率大約在 50 Hz 左右( 工作轉(zhuǎn)速在 3 000 r/min) ，故床身滿足整機(jī)總體動態(tài)特性要求。4 床身導(dǎo)軌及內(nèi)部筋板的優(yōu)化。

4. 1 前部床身導(dǎo)軌優(yōu)化

其中: P1為前部床身兩根導(dǎo)軌的間距，P2為最大總變形，P3為導(dǎo)軌上表面最大變形。DP1點(diǎn)為寬度增加 60 mm 后，Dp2為寬度增加 107 mm 后結(jié)果。原模型為 650 mm，增加 107 mm 后，其最大變形為 8. 9 μm，變形減少 1. 1 μm。如表 2 所示。

表 2 導(dǎo)軌優(yōu)化后變形 mm

4. 2 前部床身筋板厚度、高度參數(shù)優(yōu)化

對筋板布置進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化，通過改變筋板參數(shù)數(shù)值，進(jìn)行計(jì)算分析，獲取筋板參數(shù)對床身變形的靈敏度圖，從而取得較優(yōu)的筋板結(jié)構(gòu)參數(shù)，其優(yōu)化形狀及參數(shù)如圖 11 ～圖 14所示。

圖 11 床身豎筋

圖 12 床身三角筋

圖 13 床身豎筋高度

圖 14 床身三角筋高度

( 1) 采用表 2 中第 3 組結(jié)果 C 時(shí)，導(dǎo)軌最大總變形減小0. 6 μm，總質(zhì)量減小 200 kg。此時(shí) 4 個(gè)參數(shù)分別為: 筋板厚度:DS_LH 為 12.51 mm ( 減小 8 mm) 、DS _SH 為 34.85 mm ( 增加4 mm) 、高度 DS_HSG 為 107. 7 mm( 增加 17 mm) ; DS_HKG 為80 mm( 減小 20 mm) 。如表 3 所示。

表 3 筋板參數(shù)優(yōu)化結(jié)果

( 2) 各參數(shù)的靈敏度。

文中以床身的壁厚、筋板高度及筋板厚度作為一組設(shè)計(jì)變量，利用靈敏度法分析各結(jié)構(gòu)參數(shù)變化對床身動態(tài)性能的影響。結(jié)果如圖 15 所示。

圖 15 床身各參數(shù)靈敏度

( 3) 最終床身優(yōu)化結(jié)構(gòu)。

①床身導(dǎo)軌變形較大，達(dá)到 10 μm。為減小變形，對床身筋板厚度、筋板高度進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化后變形為 8 μm，變形減少 20%。

②前部床身整體結(jié)構(gòu)較差，僅對筋板厚度、高度進(jìn)行優(yōu)化變形減小有限。由于前部床身中間沒有支撐( 僅靠前部兩點(diǎn)) ，且導(dǎo)軌靠近前部床身中間，故變形較大。通過不斷優(yōu)化，導(dǎo)軌間距離增加 125 mm 后，變形減小 1. 2 μm，變形減少 12%。其最終結(jié)果如圖 16 所示。

圖 16 整體式床身的最終三維結(jié)構(gòu)

經(jīng)過多次分析計(jì)算和相應(yīng)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化，床身結(jié)構(gòu)的各項(xiàng)性能指標(biāo)均達(dá)到了設(shè)計(jì)目標(biāo)值，取得了較好效果。

5、結(jié)論

通過有限元模型確定結(jié)構(gòu)方案，再對結(jié)構(gòu)方案進(jìn) 行拓優(yōu)化，靜、動態(tài)模態(tài)分析; 找出床身結(jié)構(gòu)的薄弱點(diǎn)，并不斷優(yōu)化導(dǎo)軌及內(nèi)部筋板的結(jié)構(gòu)，達(dá)到最終的最優(yōu)結(jié)構(gòu)。采用該方法，可獲得床身在不同載荷工況下承受的載荷大小，從而為精確計(jì)算不同工況下導(dǎo)軌變形提供準(zhǔn)確載荷模型。可以快速獲取結(jié)構(gòu)件在不同工作位置及受力工況下靜動態(tài)性能，并通過結(jié)構(gòu)參數(shù)化設(shè)計(jì)可以獲取不同方案下結(jié)構(gòu)的綜合性能，從而能夠快速確定較佳的結(jié)構(gòu)方案。推廣并運(yùn)用在機(jī)床其他大件的優(yōu)化設(shè)上，取得了良好的效果。

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