BTA 深孔加工系統(tǒng)中工件的振動(dòng)分析
2019-3-7 來源：中北大學(xué); 山西省深孔加工工程技術(shù)研究中 作者：吳竹兵 沈興全 范春義 胡寬輝
摘要: 將深孔加工中的工件簡(jiǎn)化成兩端固定支撐的旋轉(zhuǎn)梁，建立工件的動(dòng)力學(xué)模型，運(yùn)用梁理論得到工件的自由振動(dòng)方程，利用 MATLAB 擬合分析在不同切削位置、不同主軸轉(zhuǎn)速和不同進(jìn)給量情況下工件的振動(dòng)偏移量。分析結(jié)果表明，加工到工件的不同位置時(shí)，工件的偏移量不同，中心處工件偏移量最大; 增大刀具的進(jìn)給量，工件的振動(dòng)偏移量增大; 轉(zhuǎn)速的變化對(duì)工件的振動(dòng)影響較小。
關(guān)鍵詞: 深孔加工; 工件振動(dòng); 梁理論; MATLAB 擬合
1、 引言
深孔加工中的振動(dòng)會(huì)導(dǎo)致切削不穩(wěn)定并影響加工表面質(zhì)量，造成加工零件精度低、刀具嚴(yán)重磨損、加工效率降低等問題，因此，切削加工中發(fā)生的振動(dòng)成為影響深孔加工質(zhì)量的關(guān)鍵因素和重要研究?jī)?nèi)容。
目前的研究主要集中在振動(dòng)產(chǎn)生的原因及消除方法、再生型顫振、刀具系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性和鉆桿扭轉(zhuǎn)振動(dòng)減振技術(shù)等方面。在深孔加工過程中，鉆頭的旋轉(zhuǎn)會(huì)引發(fā)陀螺效應(yīng)，對(duì)顫振產(chǎn)生影響。Mehrabadi 等考慮到這方面的因素，通過深入分析得到了更加完善的顫振模型。Tobias 考慮到工藝阻尼和剛度對(duì)振動(dòng)的影響，將機(jī)床的動(dòng)態(tài)特性和加工過程結(jié)合起來，構(gòu)建了更完善的自激振動(dòng)和顫振模型。
本文以工件旋轉(zhuǎn)、刀具進(jìn)給的加工方式，把工件簡(jiǎn)化成兩端固定的旋轉(zhuǎn)梁，運(yùn)用 Ｒayleigh 梁理論結(jié)合 MATLAB 軟件分析了工件在不同加工階段的振動(dòng)情況以及主軸轉(zhuǎn)速和進(jìn)給量對(duì)工件的振動(dòng)影響.
2 、旋轉(zhuǎn)工件動(dòng)力學(xué)模型
圖 1 為 BTA 深孔鉆削過程示意圖。在加工過程中，具有一定壓力的切削液流入已加工好的孔壁和鉆桿外表面環(huán)形腔內(nèi)，通過鉆頭的排屑口把切屑帶入鉆桿的內(nèi)腔，最后流入抽屑器中。對(duì)于回轉(zhuǎn)體工件的同軸孔鉆削，采取工件旋轉(zhuǎn)鉆頭進(jìn)給加工方式最方便可行，這也是 BTA 鉆的主要方式，可以保證孔的同軸度。鉆削過程中，工件的左右兩端分別固定于卡盤和導(dǎo)向套上，工件旋轉(zhuǎn)，刀具沿軸向作進(jìn)給運(yùn)動(dòng)。
圖 1 BTA 深孔鉆削
圖 2 為深孔鉆削旋轉(zhuǎn)工件動(dòng)力學(xué)模型。工件在深孔鉆削過程中可分為三部分: 已加工部分、正在加工部分和未加工部分，并做出以下假設(shè)和簡(jiǎn)化:
( 1) 將正在加工的部分假設(shè)為剛體，根據(jù)剛體力矩的可傳遞性，將徑向切削力 Fy沿其作用方向從力的作用點(diǎn)平移到工件正在加工部分的外圓面，切削力的橫坐標(biāo) L1= L － L2= Vft，其中 Vf為進(jìn)給量。
( 2) 將正在加工的部分并入已加工的部分，工件由三部分簡(jiǎn)化為兩部分。第一部分 B1包括正在加工的部分和已經(jīng)加工的部分: 長(zhǎng)度 L1、截面積 A1、孔徑 d、截面慣性矩 I1; 第二部分 B2是未加工部分:長(zhǎng)度 L2、截面積 A2、直徑 D、截面慣性矩 I2。工件全長(zhǎng)為 L，彈性模量為 E，密度為 ρ。
圖 2 深孔鉆削旋轉(zhuǎn)工件動(dòng)力學(xué)模型
3 、工件振動(dòng)方程的建立和分析
3. 1 工件自由振動(dòng)方程
設(shè) y( x，t) 為梁橫向位移量，由 Ｒayleigh 梁動(dòng)力學(xué)方程得到圖 2 所示深孔鉆削旋轉(zhuǎn)工件的自由振動(dòng)方程，為:
通過式( 5) 得到旋轉(zhuǎn)梁第 i 段兩端之間的傳遞關(guān)系式：
利用式( 16) 解出深孔加工中工件的橫向振動(dòng)坐標(biāo)函數(shù) ( x) ，并代入式( 10) 和式( 11) ，得到工件在特定加工階段的振動(dòng)偏移量。4 數(shù)值的計(jì)算及 MATLAB 擬合工件材料選用 45#鋼進(jìn)行分析和計(jì)算。工件長(zhǎng)度 L = 1200mm，外徑 D = 50mm，加工內(nèi)孔直徑 d =25mm，彈性模 量 E = 205GPa，密 度 ρ = 7． 85g / cm3，加工方式為工件旋轉(zhuǎn)，刀具進(jìn)給，轉(zhuǎn)速為 n = 800r/min，進(jìn)給量 f = 0． 15mm / r，根據(jù)文獻(xiàn)［9］計(jì)算得到徑向切削力 Fy= 1700N。
4. 1 不同加工階段的工件振動(dòng)情況
通過計(jì)算和 MATLAB 擬合可得到不同加工階段工件的振動(dòng)偏移量( 見圖 3、圖 4 和圖 5) 。
圖 3 加工至 0． 3m 時(shí)工件的振動(dòng)偏移量
圖 4 加工至 0． 6m 時(shí)工件的振動(dòng)偏移量
由圖可知，工件在加工時(shí)會(huì)產(chǎn)生徑向振動(dòng)，需要加裝中心架對(duì)工件進(jìn)行輔助支撐，降低工件的振動(dòng)量，提高孔的加工精度和質(zhì)量。工件在加工位置附近的振幅比較大，所以中心架的位置需要隨著切削位置的改變進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整。工件加工至 0． 6m 時(shí)振動(dòng)偏移量最大，加工至 0． 9m 的振動(dòng)偏移量大于加工至 0． 3m 時(shí)的振動(dòng)偏移量，這是由于工件的質(zhì)量和剛度隨著加工的進(jìn)行發(fā)生改變，工件的固有頻率也在不斷改變。
圖 5 加工至 0． 9m 時(shí)工件的振動(dòng)偏移量
4. 2 進(jìn)給量對(duì)工件振動(dòng)的影響
轉(zhuǎn)速 n = 800r/min 不 變，進(jìn) 給 量 分 別 取 f =0. 15mm / r、f = 0． 17mm / r 和 f = 0． 19mm / r，通過計(jì)算和 MATLAB 擬合可得到不同進(jìn)給量下的工件振動(dòng)偏移量( 見圖 6) 。
圖 6 不同進(jìn)給量下工件振動(dòng)偏移量比較
由圖 6 可知，深孔加工過程中保持工件轉(zhuǎn)速不變，隨著刀具進(jìn)給量的增加，工件的振動(dòng)偏移量會(huì)增大。
4. 3 轉(zhuǎn)速對(duì)工件振動(dòng)的影響
進(jìn)給量 f = 0． 15mm/r 不變，轉(zhuǎn)速分別取 n =800r / min、n = 1000r / min 和 n = 1200r / min，通過計(jì)算和 MATLAB 擬合可得到不同主軸下的工件振動(dòng)偏移量( 見圖 7) 。
圖 7 不同轉(zhuǎn)速下工件振動(dòng)偏移量比較
由圖 7 可知，加工過程中保持刀具進(jìn)給量不變，隨著進(jìn)主軸轉(zhuǎn)速的增加，工件的振動(dòng)偏移量變化極小。
5 、結(jié)語
本文針對(duì) BTA 深孔加工中工件的振動(dòng)情況進(jìn)行了分析研究，運(yùn)用 Ｒayleigh 梁理論構(gòu)建旋轉(zhuǎn)工件的自由振動(dòng)方程，通過 MATLAB 軟件分析了工件在不同加工階段的振動(dòng)情況以及主軸轉(zhuǎn)速和進(jìn)給量對(duì)工件的振動(dòng)影響。
( 1) 工件的固有頻率隨著深孔加工的進(jìn)行不斷變化。加工位置附近的振動(dòng)較大，其它位置的振動(dòng)較小。在不同加工階段，工件的振動(dòng)情況各不相同，中心處的振動(dòng)偏移量最大。
( 2) 進(jìn)給量的變化對(duì)工件的振動(dòng)會(huì)有一定影響，進(jìn)給量增大會(huì)導(dǎo)致切削力變大，使工件的振動(dòng)偏移量增大。
( 3) 主軸轉(zhuǎn)速的增加對(duì)工件的振動(dòng)影響極小，因?yàn)檗D(zhuǎn)速的提高不會(huì)導(dǎo)致切削力明顯變化。
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