車削用電主軸永磁同步電機(jī)電磁與熱特性的研究（中）
2017-2-10 來(lái)源：沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué) 作者：閆佳寧
3.1 車削用電主軸永磁同步電機(jī)的弱磁問(wèn)題
3.1.1 永磁電機(jī)弱磁原理
電勵(lì)磁同步電動(dòng)機(jī)可以通過(guò)調(diào)節(jié)勵(lì)磁電流增大其恒功率運(yùn)行范圍，而永磁同步電機(jī)是由永磁材料提供勵(lì)磁，磁場(chǎng)恒定，勵(lì)磁強(qiáng)度不可調(diào)節(jié)，轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)在定子電樞繞組內(nèi)感應(yīng)的反電動(dòng)勢(shì)與電機(jī)轉(zhuǎn)速成正比，當(dāng)電機(jī)端電壓隨轉(zhuǎn)速升高到變頻器能夠輸出的最高電壓之后，電機(jī)的轉(zhuǎn)速會(huì)受到限制，若要繼續(xù)升高電機(jī)轉(zhuǎn)速則需要對(duì)氣隙磁通進(jìn)行削弱，即需要對(duì)電機(jī)進(jìn)行弱磁控制以維持反電動(dòng)勢(shì)的平衡，擴(kuò)大電機(jī)的速度范圍，此時(shí)電機(jī)將不再做恒轉(zhuǎn)矩運(yùn)行。
圖 3.1 弱磁控制原理圖
3.2 車削用電主軸永磁同步電機(jī)的弱磁計(jì)算分析
3.2.1 弱磁磁路特性分析
對(duì)電機(jī)模型進(jìn)行靜態(tài)場(chǎng)仿真分析，考察當(dāng)不注入弱磁電流，額定電流 50A 加載在交直軸不同位置時(shí)，電機(jī)的空載磁場(chǎng)、直軸電樞反應(yīng)磁場(chǎng)、交軸電樞反應(yīng)磁場(chǎng)、某負(fù)載磁場(chǎng)四種情況下的磁場(chǎng)分布，旨在比較不同情況下的磁場(chǎng)特點(diǎn)并得出結(jié)論，為弱磁下的轉(zhuǎn)速分析做鋪墊。
圖 3.2 不同情況下磁場(chǎng)分布
比較圖 3.2 a 和 b 發(fā)現(xiàn)，當(dāng)電流分量全部加載在直軸上，id 為負(fù)時(shí)，電機(jī)齒部和軛部磁密減小明顯，處于去磁狀態(tài)；比較 a 和 c 發(fā)現(xiàn)，當(dāng)電流分量全部加載在交軸上時(shí)，c 中磁力線較 a 發(fā)生了畸變，這說(shuō)明 iq 的作用為使磁力線產(chǎn)生畸變；a、b、c 的比較表明，電機(jī)運(yùn)行過(guò)程中定子電流的交直軸分量不斷變化，使 d、q 軸之間存在交叉飽和影響，這會(huì)給 Ld 的計(jì)算帶來(lái)困難。此外永磁體不同的放置方式和磁極形狀的靈活多變，也使電機(jī)的交、直軸電感參數(shù)與電流的關(guān)系呈現(xiàn)出非線性[46，47]。所以，要準(zhǔn)確分析永磁同步電動(dòng)機(jī)弱磁擴(kuò)速的性能，在計(jì)算電機(jī)參數(shù)時(shí)就要充分考慮交叉飽和和非線性的影響，采用場(chǎng)的方法研究電機(jī)的電感參數(shù)便非常必要。
3.2.2 基于有限元的交直軸電感參數(shù)計(jì)算
傳統(tǒng)的等效磁路法計(jì)算電感需要改變轉(zhuǎn)子位置，求得定子各相繞組的自感和互感隨轉(zhuǎn)子磁路變化的關(guān)系，對(duì)于不同的永磁體放置方式，還需進(jìn)行修正，計(jì)算過(guò)程相對(duì)復(fù)雜，如果修正系數(shù)選擇不當(dāng)還將影響計(jì)算的準(zhǔn)確性[48]。Maxwell 靜態(tài)場(chǎng)法對(duì)電機(jī)的電感矩陣的仿真計(jì)算是基于特定激勵(lì)且針對(duì)完整閉合繞組，因此需要在設(shè)置前確定 6 極 36 槽電主軸電機(jī)的每個(gè)繞組的回路關(guān)系及匝數(shù)Turns，完成電感矩陣 Matrix 的設(shè)置。各繞組回路連接后再將屬于同一相的繞組歸為一組，并設(shè)置并聯(lián)支路數(shù) Branches。然后設(shè)置不同的 id 和 iq 求得不同情況下的三相電感值 LABC，通過(guò)變換即可求得 d、q 軸電感值，具體做法如下。
圖 3.3 初始時(shí)刻位置示意圖
圖 3.4 id 對(duì)電感影響
圖 3.5 iq 對(duì)電感影響
圖 3.6 id 與 iq 對(duì)電感影響
從上面的分析看，無(wú)論是單獨(dú)施加 id 分量還是 iq 分量，Ld 均變化不大，但 Lq 的反應(yīng)很敏感。在電機(jī)的實(shí)際控制中，根據(jù)最大轉(zhuǎn)矩與電流比的矢量控制方式，交直軸電流是同時(shí)存在的，所以在分析時(shí)要考慮到交直軸電感之間的耦合問(wèn)題。
3.2.3 弱磁控制下的速度校核
根據(jù)上面分析闡述，本課題所用電主軸電機(jī)在達(dá)到轉(zhuǎn)速拐點(diǎn)之后采用弱磁控制，弱磁時(shí)能達(dá)到的最大電流為 100A，由上文分析可知，當(dāng)電流全部位于直軸時(shí)，電機(jī)能達(dá)到此種控制下的最高轉(zhuǎn)速，現(xiàn)對(duì)其理想狀態(tài)下的弱磁最大速度進(jìn)行分析。當(dāng) id= -100A，iq= 0A 即電流分量全部為直軸分量時(shí)，在靜態(tài)場(chǎng)中計(jì)算得到三相電感矩陣為
圖 3.8 弱磁時(shí)徑向氣隙磁密
300Hz，并帶有待確定控制角 beta 的電流源，對(duì) beta 進(jìn)行參數(shù)化，以找到合適的角度使得電機(jī)輸出能夠達(dá)到二倍弱磁速度時(shí)所對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)矩。當(dāng) beta 在 0°~90°之間、以 10°為步長(zhǎng)時(shí)，輸出的轉(zhuǎn)矩如圖 3.9 所示。若能達(dá)到二倍弱磁速度則電機(jī)輸出的轉(zhuǎn)矩應(yīng)該為 44.6N?m 左右，從圖中可以看出當(dāng) beta 在 80°~90°之間時(shí)平均轉(zhuǎn)矩為-0.0514N?m~54.5645N?m，涵蓋了目標(biāo)轉(zhuǎn)矩，則將 beta 定位于 80°~85°度繼續(xù)細(xì)分進(jìn)行參數(shù)化，發(fā)現(xiàn)當(dāng) beta=81.8°時(shí)對(duì)應(yīng)的輸出轉(zhuǎn)矩為 44.85N?m，即尋找到了合適的控制角 beta 使電機(jī)輸出二倍弱磁速度對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)矩，說(shuō)明電機(jī)能夠達(dá)到二倍弱磁速度，此時(shí)的控制角為 81.8°。圖 3.10 為控制角 beta 與轉(zhuǎn)速的關(guān)系。
圖 3.9 不同 beta 對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)矩
圖 3.10 不同 beta 與轉(zhuǎn)速的關(guān)系
從圖 3.10 中可看出當(dāng)控制角超過(guò) 70°后轉(zhuǎn)速有所上升，在輸出結(jié)果中得到當(dāng)控制角為 81.8°時(shí)轉(zhuǎn)速可達(dá)到 6000r/min，可以滿足滿足車削加工中二倍調(diào)速的需求。
3.3 車削用電主軸永磁同步電機(jī)的損耗計(jì)算
3.3.1 損耗計(jì)算方法
（1）鐵耗計(jì)算
1）傳統(tǒng)鐵耗計(jì)算模型
電機(jī)鐵耗包括基本鐵耗和空載鐵心附加損耗，基本鐵耗又包括磁滯損耗和渦流損耗。傳統(tǒng)計(jì)算方法是將鐵心的磁滯損耗和渦流損耗以總和的形式計(jì)算，計(jì)算公式為
電機(jī)運(yùn)行時(shí)旋轉(zhuǎn)磁化主要發(fā)生在軛部，交變磁化主要發(fā)生在齒部，二者性質(zhì)不同，需要將軛部損耗和齒部損耗分別計(jì)算，所取 B 為軛部磁路磁通密度最大值，齒部磁路磁通密度平均值。齒部與軛部
ak 的取值也有所不同，但都是將磁通密度分布不均勻、磁通密度隨時(shí)間不按正弦變化（即諧波磁場(chǎng)產(chǎn)生的附加鐵耗）、機(jī)械加工等多種因素考慮在內(nèi)的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)。對(duì)于空載鐵心附加損耗通常不做詳細(xì)計(jì)算，而是根據(jù)不同類別不同容量規(guī)定其為輸入功率一定的百分比。在工廠計(jì)算中則是通過(guò)取更高的 ka 來(lái)計(jì)及空載鐵心附加損耗的影響。由此可見(jiàn)，電機(jī)傳統(tǒng)鐵耗計(jì)算模型雖然使用起來(lái)簡(jiǎn)便實(shí)用，但往往依賴于經(jīng)驗(yàn)系數(shù)的取值，在車削電主軸電機(jī)設(shè)計(jì)研發(fā)初期不適宜采用。
2）基于有限元法的 Bertotti 鐵耗分離計(jì)算模型
目前利用有限元法計(jì)算電機(jī)鐵耗所采用最多的模型為 Bertotti 鐵耗分離模型，上述提到傳統(tǒng)方法中計(jì)及磁密不均、磁密非正弦變化、機(jī)械加工影響硅鋼片導(dǎo)磁性能等多種因素對(duì)損耗結(jié)果的影響是通過(guò)引入經(jīng)驗(yàn)系數(shù)實(shí)現(xiàn)的，而有限元法可通過(guò)對(duì)得到的鐵心內(nèi)部任意區(qū)域的磁密或計(jì)算模型的處理計(jì)及上述因素。Bertotti 鐵耗分離計(jì)算模型由 Bertotti 于 1988 年提出，是根據(jù)損耗的不同產(chǎn)生機(jī)理將其分別加以計(jì)算，因而得名鐵耗分離計(jì)算模型。在正弦磁通下，由磁滯、渦流及附加損耗組成的三項(xiàng)式鐵損模型可表示為[49-51]
3.3.2 額定與弱磁時(shí)的損耗比較分析
（1）定子鐵耗的有限元計(jì)算
目前大多數(shù)文獻(xiàn)采用有限元法計(jì)算鐵耗時(shí)都采用 2D 計(jì)算，其精度已經(jīng)能夠滿足要求，且 3D 計(jì)算占用資源過(guò)大，沒(méi)有必要采用。在計(jì)算定子鐵心損耗前，首先要確定鐵心損耗系數(shù)，本課題所設(shè)計(jì)樣機(jī)定、轉(zhuǎn)子均選用 DW310_35 型號(hào)硅鋼片材料，其 50Hz、60Hz、100Hz、200Hz、400Hz、1000Hz頻 率 下 的 B-P 曲 線 及 擬 合 曲 線 如 圖 3.11 所 示 。 擬 合 后 得 到 損 耗 系 數(shù) 值 為 ：
圖 3.11 硅鋼片材料 B-P 曲線
對(duì)第 2 章所設(shè)計(jì)的 6 極 36 槽車削電主軸電機(jī)模型的軛部和齒部進(jìn)行分割（分割線與槽底有適當(dāng)距離），在額定轉(zhuǎn)速 3000r/min、額定電壓運(yùn)行情況下進(jìn)行時(shí)步有限元仿真，分別得到定子軛部和齒部的鐵心損耗，計(jì)算結(jié)果如圖 3.12 所示。圖 3.13 為弱磁條件下?lián)p耗的計(jì)算結(jié)果。
圖 3.12 額定時(shí)定子鐵心損耗
圖 3.13 弱磁時(shí)定子鐵心損耗
當(dāng)轉(zhuǎn)速 6000r/min，電流有效值 100A 弱磁時(shí)，從圖 3.13 中可以看出在鐵耗平均值穩(wěn)定后幅值變化較大，這是因?yàn)槿醮趴刂茣r(shí)諧波增大造成的。且對(duì)比額定時(shí)的鐵耗可以發(fā)現(xiàn)，軛部鐵耗減小，齒部鐵耗增大，與磁密分析的結(jié)果一致。此外，弱磁時(shí)的總損耗也較額定時(shí)有所增大。
（2）雜散損耗的計(jì)算
電機(jī)損耗包括四類：鐵耗、銅耗、機(jī)械損耗和雜散損耗。前三種損耗的計(jì)算方法在上文已經(jīng)有所闡述，對(duì)于本課題所研究的車削電主軸電機(jī)，雜散損耗以轉(zhuǎn)子鐵心損耗和永磁體渦流損耗計(jì)。額定和弱磁時(shí)經(jīng)有限計(jì)算得到的轉(zhuǎn)子鐵心損耗和永磁體渦流損耗如圖 3.14 和圖 3.15 所示。可以看出，額定甚至在弱磁運(yùn)行時(shí)轉(zhuǎn)子鐵心損耗和永磁體渦流損耗都不大，額定時(shí)轉(zhuǎn)子鐵心損耗和永磁體渦流損耗分別占額定功率的 0.03%、0.01%，弱磁時(shí)兩者分別占額定功率的 0.14%、0.01%。綜合以上分析計(jì)算，將損耗結(jié)果在柱狀圖 3.16 中進(jìn)行表示。
圖 3.14 額定時(shí)雜散損耗
圖 3.15 弱磁時(shí)雜散損耗
圖 3.16 額定與弱磁時(shí)的損耗對(duì)比圖
從圖 3.16 中可以直觀看出二倍弱磁速度時(shí)定子軛部鐵耗減小了 59.0%，定子齒部鐵耗增大了 156.1%，繞組銅耗增大了 300.0%，轉(zhuǎn)子鐵耗增大了 456.7%，永磁體渦流損耗增大了 58.4%，但轉(zhuǎn)子鐵耗和永磁體渦流損耗其值本身很小，對(duì)于功率不大、非高頻的永磁電機(jī)若不做特殊研究需求，對(duì)于總損耗的影響可以忽略不計(jì)。
3.4 本章小結(jié)
本章比較系統(tǒng)的對(duì)車削用電主軸的弱磁問(wèn)題和損耗計(jì)算進(jìn)行了闡述分析，總結(jié)如下。
（1）從弱磁原理出發(fā)，分析了提高電機(jī)弱磁速度的方法，并對(duì)交軸電樞反應(yīng)和直軸電樞反應(yīng)時(shí)的磁路特性進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn) d、q 軸之間的磁路存在交叉飽和影響，直軸電流 id 的作用是使磁路去磁，交軸電流 iq 的作用為使磁力線產(chǎn)生畸變；隨后基于場(chǎng)計(jì)算得到隨 id 與 iq 增大，直軸電感 Ld 和交軸電感 Lq 都有所下降，但 Ld 隨電流變化不大，L
q 對(duì)電流變化表現(xiàn)得很敏感；通過(guò)場(chǎng)計(jì)算得到此未經(jīng)特殊設(shè)計(jì)的電機(jī) Ld 的值為3.32m H，進(jìn)而通過(guò)解析公式計(jì)算出所設(shè)計(jì)電機(jī)在電流全部在直軸上時(shí)，能達(dá)到的最高轉(zhuǎn)速為 6936.4r/min 后，采用有限元計(jì)算進(jìn)行驗(yàn)證，找到當(dāng) ilim=100A，控制角 beta=81.8°時(shí)，能夠達(dá)到所需二倍弱磁速度 6000r/min。
（2）介紹了電機(jī)鐵耗，銅耗，機(jī)械損耗以及雜散損耗的計(jì)算方法，并基于有限元求得了電機(jī)的額定時(shí)的定子鐵耗約為 195.0W，弱磁時(shí)約為 298.5W，增加了 53.1%；額定時(shí)銅耗約 687.9W，弱磁時(shí)因電流為額定的二倍，銅耗變?yōu)樵瓉?lái)四倍；額定時(shí)轉(zhuǎn)子鐵耗約 7.2W，弱磁時(shí)約 40.0W，增加了 455.5%；額定時(shí)永磁體渦流損耗約為 2.5W，弱磁時(shí)約為 3.96W，增加了 58.4%。此外，雜散損耗為轉(zhuǎn)子鐵耗和永磁體渦流損耗，其值與其它損耗相比很小。
第 4 章 20k W 水冷樣機(jī)的溫升計(jì)算與實(shí)驗(yàn)對(duì)比
電機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行一段時(shí)間后溫度也趨于穩(wěn)定，其穩(wěn)態(tài)溫升和溫度最高點(diǎn)直接影響電機(jī)的運(yùn)行可靠性和使用壽命，溫升過(guò)高會(huì)引起絕緣老化、永磁體退磁，準(zhǔn)確計(jì)算電機(jī)的溫度場(chǎng)分布規(guī)律對(duì)電機(jī)冷卻系統(tǒng)的設(shè)計(jì)、降低電機(jī)溫升、合理選取絕緣材料都具有重要意義。
本章對(duì)一臺(tái) 20k W 水冷樣機(jī)進(jìn)行溫度場(chǎng)仿真計(jì)算，然后將計(jì)算結(jié)果與其實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)做對(duì)比，從而驗(yàn)證本章計(jì)算方法對(duì)于此類電機(jī)溫度場(chǎng)計(jì)算的準(zhǔn)確性，其中包括建模簡(jiǎn)化時(shí)繞組的等效方法、導(dǎo)熱系數(shù)的選取、熱源加載、裝配間隙等關(guān)鍵步驟的處理。
4.1 溫度場(chǎng)計(jì)算的數(shù)學(xué)模型
電機(jī)內(nèi)定子鐵心、繞組、軸承等部件的發(fā)熱情況不盡相同，便引起了熱量的傳遞，盡管熱量傳播的過(guò)程十分復(fù)雜，但一般總先由發(fā)熱體內(nèi)部借傳導(dǎo)作用傳到發(fā)熱體表面，然后在通過(guò)對(duì)流和輻射作用散到周圍介質(zhì)中，傳遞時(shí)不僅需要滿足能量守恒、動(dòng)量守恒和質(zhì)量守恒定律，還要滿足熱傳導(dǎo)方程。根據(jù)傳熱學(xué)的基本理論，在直角坐標(biāo)系下，電機(jī)內(nèi)的穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)求解可歸結(jié)為如下邊界問(wèn)題[52]。
4.2 20k W 水冷樣機(jī)熱計(jì)算的前處理
20k W 水冷永磁同步牽引電機(jī)的基本參數(shù)見(jiàn)表 4.1。本課題溫度場(chǎng)的計(jì)算是基于有限體積法，用 Solidworks 建立電機(jī)的三維模型時(shí)為方便求解域的建立，應(yīng)對(duì)模型做適當(dāng)簡(jiǎn)化（確保不改變物理過(guò)程），否則剖分質(zhì)量難以達(dá)到計(jì)算要求，會(huì)給溫度場(chǎng)分析帶來(lái)不便。
表 4.1 20k W 樣機(jī)基本參數(shù)表
4.2.1 三維求解域的建模與簡(jiǎn)化
（1）轉(zhuǎn)子鐵心的簡(jiǎn)化建模
如第 3 章所闡述，樣機(jī)中的實(shí)心塊狀永磁體存在渦流損耗，硅鋼片疊壓的轉(zhuǎn)子鐵心存在鐵心損耗，兩者即是熱源又是導(dǎo)熱媒介，建模時(shí)應(yīng)盡可能接近實(shí)際模型。內(nèi)置“V 一”型永磁體結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，端部存在不規(guī)則形狀的窄尖隔磁橋，建模時(shí)進(jìn)行如圖 4.1 所示的簡(jiǎn)化，這樣處理既能提高部分質(zhì)量，又能盡可能的接近實(shí)際情況。
圖 4.1 轉(zhuǎn)子鐵心簡(jiǎn)化示意圖
（2）槽內(nèi)所有絕緣和繞組端部建模的簡(jiǎn)化方法電機(jī)定子槽內(nèi)絕緣組成復(fù)雜，有繞組股線絕緣（絕緣漆膜）、槽絕緣和層間絕緣、浸漬漆，建模和剖分時(shí)無(wú)法完全考慮，因而通過(guò)如下假設(shè)將其化為等效槽絕緣。
1）銅線的絕緣漆分布均勻；
2）槽絕緣和層間絕緣填充均勻；
3）電機(jī)浸漆狀態(tài)良好，浸漬漆填充均勻；
4）槽內(nèi)絕緣與定子鐵心及繞組緊密接觸。其厚度計(jì)算方法如流程圖 4.2 所示。
圖 4.2 等效槽絕緣厚度計(jì)算方法
對(duì)于雙層繞組，在計(jì)算導(dǎo)線等效面積時(shí)注意保證上下層導(dǎo)線面積相等且等效槽絕緣厚度均為 d。經(jīng)計(jì)算，樣機(jī)的等效絕緣厚度為 1.21mm，其示意圖如圖 4.3 所示。
圖 4.3 槽內(nèi)繞組及絕緣的等效模型
此外，繞組端部采用直線來(lái)等效其實(shí)際排布，因?yàn)槲矬w的溫升與其散熱面積、散熱系數(shù)、熱流密度以及周圍環(huán)境有關(guān)，而與物體形狀無(wú)關(guān)。
（3）端蓋、轉(zhuǎn)軸等其余部件的簡(jiǎn)化建模
端蓋和轉(zhuǎn)軸自身不產(chǎn)生熱量，僅作為導(dǎo)熱媒介，且電機(jī)大部分熱量由機(jī)殼與水套中所流通的冷卻水帶走，所以為提高剖分質(zhì)量，將端蓋圓倒角簡(jiǎn)化為直角，僅保留轉(zhuǎn)軸與端蓋、轉(zhuǎn)子、軸承接觸部位的臺(tái)階。
此外，將電機(jī)固定所用的緊固螺釘、扣片與其相接觸部件融合為一體。在定子鐵心端部有定子絕緣端板，轉(zhuǎn)子鐵心端部有轉(zhuǎn)子壓板，它們所用材料的導(dǎo)熱系數(shù)與端部靜止的空氣非常接近，故將定子絕緣端板和轉(zhuǎn)子壓板省略按空氣處理。鑒于本臺(tái)電機(jī)是圓周對(duì)稱結(jié)構(gòu)，又考慮到計(jì)算機(jī)配置和計(jì)算時(shí)間等問(wèn)題，按上述處理后建立電機(jī)的 1/8 模型如圖 4.4 所示。
圖 4.4 20k W 水冷樣機(jī)三維溫度場(chǎng)的求解模型
4.2.2 求解模型的剖分與邊界條件
（1）模型的剖分
流體與溫度場(chǎng)計(jì)算中，網(wǎng)格剖分關(guān)系著計(jì)算的收斂性和結(jié)果的準(zhǔn)確性，可以說(shuō)占據(jù)了流體與溫度計(jì)算百分之七十的工作量。剖分時(shí)六面體網(wǎng)格與四面體網(wǎng)格相比具有顯著優(yōu)勢(shì)：六面體網(wǎng)格更能迎合流場(chǎng)方向（如邊界層處），離散誤差小；剖分同樣網(wǎng)格尺寸時(shí)數(shù)量少，計(jì)算時(shí)間短。此外，結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格網(wǎng)格點(diǎn)之間的鄰近關(guān)系有序且規(guī)則，計(jì)算效率比非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格高，故在進(jìn)行對(duì)網(wǎng)格質(zhì)量要求比較高的流體與溫度場(chǎng)計(jì)算時(shí)，盡量剖分為結(jié)構(gòu)化六面體網(wǎng)格。
電機(jī)內(nèi)部氣體分布極其不規(guī)則，為提高剖分質(zhì)量，有時(shí)需要切分為規(guī)則整塊進(jìn)行剖分。對(duì)于出現(xiàn)圓弧的部件，可以先對(duì)面進(jìn)行四面體剖分，再用掃掠剖分為六面體。此外，流體場(chǎng)變化大的地方需要細(xì)剖比如氣隙等，流體場(chǎng)變化小的地方可以適當(dāng)粗剖，比如端蓋等，在不影響計(jì)算精度的情況下，合理布置網(wǎng)格，是提高網(wǎng)格劃分質(zhì)量的關(guān)鍵。但剖分尺寸不宜相差過(guò)大，網(wǎng)格越均勻，計(jì)算越容易收斂。在前處理軟件 Gambit中剖分后，電機(jī)各部位的剖分尺寸如表 4.2 所示。
表 4.2 20k W 樣機(jī)各部位剖分尺寸表
圖 4.5 為網(wǎng)格質(zhì)量 Equisize Skew 的檢查結(jié)果，對(duì)各部件單獨(dú)檢查發(fā)現(xiàn)只有槽楔和軸的失真度較大為 0.68，其余部分失真度比其更小，剖分效果理想，整機(jī)剖分結(jié)果和氣隙剖分結(jié)果如圖 4.6 所示。
圖 4.6 20k W 水冷電機(jī)剖分結(jié)果
（2）模型的邊界條件
根據(jù)電機(jī)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)以及整域傳熱特性，求解域內(nèi)具體邊界條件設(shè)置為：
1）將 1/8 模型的切面設(shè)置為絕熱 WALL 邊界；
2）電機(jī)外表面設(shè)置為絕熱 WALL 邊界；
3）其余互相接觸且外圈輪廓形狀一致的一對(duì)面設(shè)置為 INTERFACE 耦合邊界。要注意設(shè)置耦合面的正確性，否則將得到錯(cuò)誤的溫度分布。
4.2.3 各部位傳熱系數(shù)的確定
電機(jī)內(nèi)部的熱傳遞主要靠熱傳導(dǎo)方式實(shí)現(xiàn)，不同材料的部件傳遞熱量的能力也不同，傳熱系數(shù)的準(zhǔn)確確定是溫度場(chǎng)計(jì)算的前提條件。樣機(jī)中部分導(dǎo)熱系數(shù)依據(jù)材料的固有屬性確定，部分傳熱系數(shù)需要根據(jù)等效方法進(jìn)行相應(yīng)計(jì)算。
（1）氣隙等效傳熱系數(shù)的計(jì)算
轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)使氣隙內(nèi)空氣對(duì)定轉(zhuǎn)子交換熱量的能力強(qiáng)于靜止?fàn)顟B(tài)。引入有效傳熱系數(shù)λeff 來(lái)描述氣隙中流動(dòng)空氣的熱交換能力，即單位時(shí)間內(nèi)靜止流體在定轉(zhuǎn)子之間所傳遞的熱量和流動(dòng)空氣所傳遞的熱量相等，這樣可把旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)子視為靜止不動(dòng)處理[54，55]。根據(jù)文獻(xiàn)[55]，假設(shè)定子內(nèi)表面和轉(zhuǎn)子外表面為光滑圓柱面，則氣隙中的雷諾數(shù)為
（2）定轉(zhuǎn)子鐵心疊片等效傳熱系數(shù)的計(jì)算
樣機(jī)的定轉(zhuǎn)子鐵心由硅鋼片沿軸向疊壓而成，由于工藝限制，片與片之間不能緊密貼合，導(dǎo)致疊片之間存有空氣，且鐵心疊片在加工過(guò)程中會(huì)對(duì)鐵心進(jìn)行浸漆，使其傳熱系數(shù)遠(yuǎn)小于純硅鋼片的導(dǎo)熱系數(shù)，這也導(dǎo)致了鐵心疊片在 x 方向、y 方向、z 方向傳熱的各向異性。為此，本課題采用軸向等效傳熱系數(shù)計(jì)及硅鋼片漆和空氣對(duì)鐵心疊片的影響。由相關(guān)文獻(xiàn)知，定子鐵心軸向等效傳熱系數(shù)的計(jì)算式為
（3）等效槽絕緣傳熱系數(shù)的計(jì)算
定子槽內(nèi)絕緣組成比較復(fù)雜，含有導(dǎo)線漆、浸漬漆、槽絕緣材料，為了便于計(jì)算等效槽絕緣的傳熱系數(shù)，做如下假設(shè)：
1）忽略股線間由于絕緣漆膜存在造成的溫差；
2）認(rèn)為定子槽內(nèi)繞組的發(fā)熱均勻，忽略繞組的集膚效應(yīng)。
按照 4.2.1 中的方法將定子槽內(nèi)的絕緣等效成一個(gè)實(shí)體后，其等效傳熱系數(shù)可以由公式（4.7）確定。
（4）各實(shí)體材料的導(dǎo)熱系數(shù)
以上計(jì)算得到的氣隙等效傳熱系數(shù)、定轉(zhuǎn)子鐵心疊片等效傳熱系數(shù)、等效槽絕緣的傳熱系數(shù)，同樣機(jī)內(nèi)其余各部件所采用的材料及其導(dǎo)熱系數(shù)羅列在表 4.3 中，數(shù)據(jù)來(lái)源于《Y2 系列三相異步電機(jī)技術(shù)手冊(cè)》和魏永田的《電機(jī)內(nèi)熱交換》。表中數(shù)據(jù)為考慮定轉(zhuǎn)子鐵心疊片的各向異性，氣隙、等效槽絕緣、繞組、空氣、軸承等介質(zhì)的各向同性的數(shù)據(jù)。此外，對(duì)于封閉式電機(jī)，繞組端部可以當(dāng)做自然散熱處理，取高溫空氣的導(dǎo)熱系數(shù)進(jìn)行計(jì)算。
表 4.3 20k W 電機(jī)各部分材料及傳熱系數(shù)
（5）機(jī)殼表面散熱系數(shù)的處理
依據(jù)《電機(jī)內(nèi)熱交換》，考慮樣機(jī)內(nèi)有氣體循環(huán)，用式（4.8）計(jì)算機(jī)殼表面散熱系數(shù)。
4.2.4 裝配間隙的處理
電機(jī)部件間存在裝配間隙，如機(jī)殼與定子間、轉(zhuǎn)子與永磁體間、轉(zhuǎn)子與軸間、端蓋與軸承間、端蓋與機(jī)座間、端蓋與軸間。裝配間隙相當(dāng)于靜止的薄空氣，其導(dǎo)熱系數(shù)遠(yuǎn)不及實(shí)體材料，故對(duì)電機(jī)的最高溫升影響很大，在電機(jī)溫度場(chǎng)計(jì)算中需予以考慮。建模時(shí)無(wú)需把裝配間隙建成實(shí)體，只需在 Fluent 中找到相應(yīng)部位的裝配間隙，并設(shè)置厚度和導(dǎo)熱系數(shù)。機(jī)殼與定子間的裝配間隙用公式（4.9）計(jì)算。
計(jì)算得到定子鐵心與機(jī)座的裝配間隙為 0.0000113m。此間隙的空氣溫度僅略大于環(huán)境溫度，取低溫下空氣導(dǎo)熱系數(shù)，為 0.0242W/(m.K)。而轉(zhuǎn)子鐵心與永磁體的裝配間隙為 0.0001m（工藝引起，根據(jù)公差帶相減平均而得）。轉(zhuǎn)子鐵心與永磁體間隙溫度較高，取高溫空氣的導(dǎo)熱系數(shù) 0.0305W/(m.K)。其余部分類似，得到表 4.4[56]。
表 4.4 裝配間隙明細(xì)表
4.3 20k W 水冷樣機(jī)的穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)計(jì)算
4.3.1 求解初始條件
（1）給定環(huán)境溫度為 27℃（300K）。
（2）給定速度入口 VELCITY_INLET，水速為 1.975m/s（即實(shí)驗(yàn)水速）。
（3）給定壓力出口 PRESSURE_OUTLET，零相對(duì)壓力，即一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，101325Pa。
（4）水力直徑若為圓形管道，則水力直徑 D 為圓形管道直徑，若流體流動(dòng)的界面為其它形狀，那么可由下式求得等效水力直徑 DH
其中，A 為管道截面積，U 為流體濕周。計(jì)算得到 20k W 樣機(jī)的水力直徑為 10.91mm。
（5）湍流強(qiáng)度
管道內(nèi)流體與機(jī)殼和水套之間的換熱屬于強(qiáng)迫對(duì)流換熱，流體的雷諾數(shù)可由下式得到
其中，lu 為流體的特征速度 1.975m/s，fv 為流體的運(yùn)動(dòng)黏度。
則求得冷卻水的雷諾數(shù)為 26987.6。當(dāng)流體的雷諾數(shù)在 2300~10000 之間時(shí)，流體處于層流向湍流過(guò)渡狀態(tài)，大于 10000 時(shí)流體處于湍流狀態(tài)，則樣機(jī)通入的冷卻水為湍流流動(dòng)，其湍流強(qiáng)度 I 可由下式確定
計(jì)算得到湍流強(qiáng)度為 4.5%。
4.3.2 樣機(jī)熱源分布
溫度場(chǎng)求解時(shí)有單向耦合和雙向耦合兩種方法。將電磁場(chǎng)計(jì)算中各部件的損耗結(jié)果作為溫度場(chǎng)的熱源，而兩場(chǎng)分別進(jìn)行計(jì)算，即為單向耦合方法。雙向耦合是通過(guò)電磁場(chǎng)分析和溫度場(chǎng)相互傳遞數(shù)據(jù)進(jìn)行迭代，這種方法運(yùn)用起來(lái)比較困難，也耗費(fèi)時(shí)間。兩種方法如圖 4.7 所示。目前幾乎所有的電機(jī)熱分析都采用單向耦合，本課題也是。
圖 4.7 溫度場(chǎng)計(jì)算方法
表 4.5 實(shí)測(cè)損耗值（環(huán)境溫度 27℃）
按表 4.5 的比例進(jìn)行分配，由式計(jì)算可得樣機(jī)各部位的生熱率如表 4.6 所示，其它部位的生熱率為零。
表 4.6 各部位生熱率
4.3.3 溫度場(chǎng)計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)對(duì)比分析
經(jīng)過(guò)前述簡(jiǎn)化建模、網(wǎng)格剖分等過(guò)程后，利用 Workbench 中的 Fluent 模塊對(duì)樣機(jī)進(jìn)行穩(wěn)態(tài)熱分析，經(jīng)過(guò)樣機(jī)材料參數(shù)定義、邊界條件設(shè)置、加載熱源等步驟，在收斂達(dá)到要求精度后，迭代求解自動(dòng)停止，得到電機(jī)的溫度場(chǎng)分布如圖 4.8 所示。
圖 4.8 20k W 電機(jī)溫度分布圖
從圖 4.8 a 中，可以看出樣機(jī)的最高溫升為 83.9K，且高溫部分主要集中在繞組、轉(zhuǎn)子鐵心和永磁體處，機(jī)殼表面溫升最低。圖 b 中定子鐵心最高溫升為 48.3K，最低溫升為 11K，出現(xiàn)了較大的溫度梯度，定子齒部的溫升相對(duì)軛部要高，和槽口接觸的部分散熱相對(duì)最差，靠近機(jī)殼和冷卻水處的溫度迅速降低，說(shuō)明水的流動(dòng)起到了良好的散熱效果。圖 c 中所示繞組中部散熱較好而端部散熱較差，最高溫升 83.9K，也是樣機(jī)的最高溫升，并且集中在下層繞組，這是由于繞組端部由空氣散熱，空氣的導(dǎo)熱能力較差遠(yuǎn)不如硅鋼片，熱量傳遞較少。圖 d 中所示永磁體最高溫升為 62.2K，最低溫升60.7K，該“V 一”結(jié)構(gòu)的永磁體“一”型部分溫度較低，結(jié)合圖 f 可知，其熱量主要熱量由轉(zhuǎn)子上部和氣隙傳遞出去。圖 e 中所示端蓋的最高溫升為 28.9K，最低溫升為6.9K，端蓋的最熱點(diǎn)出現(xiàn)在與軸承及轉(zhuǎn)軸接觸的位置。從上述結(jié)果可以看出，由有限體積法計(jì)算得到的樣機(jī)各部分溫度都在溫升限度范圍內(nèi)，通過(guò)埋熱電偶實(shí)驗(yàn)測(cè)得的溫升及計(jì)算結(jié)果對(duì)比如表 4.7 所示。
表 4.7 仿真與實(shí)驗(yàn)對(duì)比結(jié)果
通過(guò)實(shí)驗(yàn)值與計(jì)算值的對(duì)比可知，該方法的誤差均在允許范圍內(nèi)；端蓋的溫度分布規(guī)律與實(shí)驗(yàn)相符，最熱點(diǎn)位置相同，驗(yàn)證了本章基于有限體積的溫度場(chǎng)分析方法能夠滿足工程計(jì)算需要。
4.4 本章小結(jié)
本章以一臺(tái) 20k W 水冷永磁同步樣機(jī)為例，確定了電機(jī)的建模等效方法，包括轉(zhuǎn)子鐵心的簡(jiǎn)化建模、槽內(nèi)所有絕緣和繞組端部建模的簡(jiǎn)化方法、端蓋轉(zhuǎn)軸等其余部件的簡(jiǎn)化建模，介紹了剖分的注意事項(xiàng)和技巧，邊界條件的確立，氣隙、定轉(zhuǎn)子鐵心疊片、等效槽絕緣傳熱系數(shù)、機(jī)殼表面散熱系數(shù)的計(jì)算方法，以及裝配間隙的處理等，最后用 Fluent 軟件計(jì)算了電機(jī)溫度場(chǎng)分布，與實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行對(duì)比，得到結(jié)論如下：
（1）由有限體積法得到的樣機(jī)最高溫升為 83.9K，與實(shí)驗(yàn)值 89.9K 的誤差為 6.7%；繞組平均溫升為 76.8K，與實(shí)驗(yàn)值 80.8K 的誤差為 5%；端蓋最高溫升 28.9K 與實(shí)驗(yàn)值27.2K 誤差 6.5%，驗(yàn)證了溫度場(chǎng)計(jì)算方法的準(zhǔn)確性。
（2）該樣機(jī)的溫升最高點(diǎn)位于繞組端部下層繞組處；繞組、轉(zhuǎn)子、永磁體溫度較高，冷卻水有效通過(guò)機(jī)殼帶走熱量，溫度梯度降落趨勢(shì)合理。
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