主軸一刀柄和刀柄一刀具結(jié)合面參數(shù)對(duì)穩(wěn)定性Lobe圖的影響
2018-1-11 來(lái)源：常州信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)電 華中科技大學(xué) 作者：王二化 吳波 ，胡友民 楊叔子
摘要：為探索主軸一刀柄和刀柄一刀具結(jié)合面參數(shù)與立銑加工過(guò)程穩(wěn)定性的關(guān)系，以主軸一刀柄和刀柄一刀具結(jié)合面參數(shù)辨識(shí)方法和兩自由度立銑加工過(guò)程動(dòng)力學(xué)模型為基礎(chǔ)，研究了主軸一刀柄，以及刀柄一刀具結(jié)合面參數(shù)等因素對(duì)穩(wěn)定性Lobe圖的影響。結(jié)果表明：主軸一刀柄和刀柄一刀具結(jié)合面的直線剛度對(duì)穩(wěn)定性Lobe圖的影響最大，其他結(jié)合面參數(shù)對(duì)穩(wěn)定性Lobe圖均有不同程度的影響；和主軸一刀柄結(jié)合面參數(shù)相比，刀柄一刀具結(jié)合面參數(shù)尤其是轉(zhuǎn)動(dòng)剛度對(duì)穩(wěn)定性Lobe圖的影響更大。
關(guān)鍵詞：立式銑削；結(jié)合面；顫振；Lobe圖
0 前言
隨著制造技術(shù)的不斷發(fā)展，高速切削日益成為制造行業(yè)中的一項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)，在減少工件變形、提高產(chǎn)品質(zhì)量和加工效率方面具有無(wú)可比擬的優(yōu)越性。目前，加工過(guò)程穩(wěn)定性問(wèn)題，特別是切削顫振已經(jīng)成為制約高速切削技術(shù)快速發(fā)展的一個(gè)重要因素，它不僅會(huì)限制機(jī)床的生產(chǎn)率，而且會(huì)嚴(yán)重影響工件表面質(zhì)量，大大加劇刀具磨損，極端惡化工作環(huán)境。其中，顫振和穩(wěn)定狀態(tài)下加工的產(chǎn)品表面如圖1所示。
圖l表明，和穩(wěn)定狀態(tài)相比，顫振狀態(tài)下加工的工件表面有明顯切痕。因此，為提高立銑加工過(guò)程穩(wěn)定性，通常利用穩(wěn)定性Lobe圖來(lái)確定切削過(guò)程中穩(wěn)定和不穩(wěn)定的切削區(qū)域。作為切削寬度和主軸轉(zhuǎn)速的函數(shù)，穩(wěn)定性Lobe圖可以幫助機(jī)床操作人員選擇合適的切削參數(shù)。穩(wěn)定性Lobe圖一般通過(guò)分析¨“。或數(shù)字時(shí)域方法"1得到，不管使用什么方法，都需要預(yù)先獲取機(jī)床的動(dòng)力學(xué)知識(shí)。對(duì)于兩自由度立銑加工過(guò)程動(dòng)力學(xué)模型來(lái)說(shuō)，機(jī)床的動(dòng)力學(xué)知識(shí)就是機(jī)床刀尖頻響函數(shù)。目前，機(jī)床刀尖頻響函數(shù)主要通過(guò)動(dòng)柔度耦合子結(jié)構(gòu)分析方法(Receptance Coupling SubstructureAnalysis，RCSA) 計(jì)算，可以大大減少模態(tài)錘擊法的實(shí)驗(yàn)次數(shù)。
圖 1不同切削狀態(tài)下的工件加工表
研究表明，在利用RCSA方法進(jìn)行機(jī)床刀尖頻響函數(shù)預(yù)測(cè)過(guò)程中，主軸一刀柄和刀柄一刀具結(jié)合面參數(shù)的變化可以直接影響機(jī)床刀尖頻響函數(shù)，進(jìn)而影響加工過(guò)程穩(wěn)定性Lobe圖。
文中在前期主軸一刀柄和刀柄一刀具結(jié)合面參數(shù)辨識(shí)方法¨0]研究基礎(chǔ)上，通過(guò)理論計(jì)算和實(shí)驗(yàn)方法，重點(diǎn)分析各個(gè)結(jié)合面參數(shù)對(duì)穩(wěn)定性Lobe圖的影響。
1 、主軸一刀柄和刀柄一刀具結(jié)合面參數(shù)辨識(shí)模型
基于Timoshenko梁理論、傳遞矩陣法和RCSA耦合算法，預(yù)測(cè)立式銑床刀尖頻響函數(shù)，以預(yù)測(cè)與實(shí)驗(yàn)刀尖頻響函數(shù)之間的誤差為目標(biāo)函數(shù)，建立主軸一刀柄和刀柄一刀具結(jié)合面參數(shù)辨識(shí)模型。首先，根據(jù)立式銑床主軸箱結(jié)構(gòu)封閉的特點(diǎn)，本研究不考慮主軸和軸承之間的彈性支撐，將立式銑床分解成主軸裝配體、刀柄和刀具3個(gè)子結(jié)構(gòu)，如圖2所示：
圖2主軸裝配體、刀柄和刀具子結(jié)構(gòu)
在以上3個(gè)子結(jié)構(gòu)中，主軸裝配體端點(diǎn)頻響函數(shù)通過(guò)錘擊方法獲取。利用Timoshenko梁理論建立刀柄和刀具動(dòng)力學(xué)模型，通過(guò)傳遞矩陣法計(jì)算刀柄和刀具子結(jié)構(gòu)的各個(gè)端點(diǎn)頻響函數(shù) 。 得到主軸裝配體、刀柄和刀具各個(gè)子結(jié)構(gòu)端點(diǎn)頻響函數(shù)后，利用直線、轉(zhuǎn)動(dòng)彈簧和阻尼單元將3個(gè)子結(jié)構(gòu)連接起來(lái)，建立主軸裝配體一刀柄一刀具的耦合模型如圖3所示。
圖3 機(jī)床耦合結(jié)構(gòu)圖
以總方差J(“)為目標(biāo)函數(shù)，以參數(shù)向量“為優(yōu)化參數(shù)，通過(guò)粒子群和局部搜索優(yōu)化算法¨刮求解全局最優(yōu)解，最優(yōu)解即為需要辨識(shí)的主軸一刀柄和刀柄一刀具結(jié)合面參數(shù)。
2、立銑加工穩(wěn)定性Lobe圖預(yù)測(cè)
根據(jù)實(shí)際加工過(guò)程，建立兩自由度立銑切削過(guò)程動(dòng)力學(xué)模型如圖4所示。
圖4 兩自由度立銑切削過(guò)程動(dòng)力學(xué)模型
其中，k為葉瓣數(shù)。根據(jù)上述公式分別計(jì)算臨界軸向切深及對(duì)應(yīng)的主軸轉(zhuǎn)速，在顫振發(fā)生頻率范圍內(nèi)重復(fù)以上過(guò)程，可得立銑加工過(guò)程顫振穩(wěn)定性lobe圖。具體步驟如下：
(1)通過(guò)本研究提出預(yù)測(cè)方法，獲取機(jī)床刀尖頻響函數(shù)；
(2)在機(jī)床刀尖頻響函數(shù)中，選擇主模態(tài)附近的顫振頻率；
(3)求解動(dòng)態(tài)銑削系統(tǒng)的特征值；
(4)計(jì)算臨界切深及對(duì)應(yīng)的主軸轉(zhuǎn)速；
(5)在設(shè)定的顫振頻率范圍內(nèi)，重復(fù)上述過(guò)程。
3、立銑加工穩(wěn)定性Lobe圖仿真及實(shí)驗(yàn)研究
以DM4600立式銑床為研究對(duì)象，進(jìn)行結(jié)合面參數(shù)辨識(shí)及機(jī)床刀尖頻響函數(shù)預(yù)測(cè)和振動(dòng)測(cè)試，并完成切削顫振實(shí)驗(yàn)研究。所用刀柄和刀具尺寸如圖5所示。
圖5 刀柄和刀具尺寸
其中，刀柄材料為20CrMnTi合金滲碳鋼，密度7．8×103 kg／m3，彈性模量207 GPa，}白松比為0．25；刀具材料為W18Cr4V高速鋼，密度為8．7×103kg／m3，彈性模量E=225 GPa，泊松比為0．3。所選刀具齒數(shù)為3，螺旋角45。，安裝懸臂長(zhǎng)度為100mill，工件材料為鋁合金6010，根據(jù)切削力辨識(shí)實(shí)驗(yàn)可得切向和徑向切削力系數(shù)分別為Kt=813．5
N／mm2，Kr=0．23。根據(jù)上述方法，可得主軸一刀柄和刀柄一刀具結(jié)合面參數(shù)辨識(shí)結(jié)果如表l所示。
表1 結(jié)合面參數(shù)辨識(shí)結(jié)果
預(yù)測(cè)與測(cè)試的機(jī)床刀尖頻響函數(shù)如圖6所示。
圖6預(yù)測(cè)與測(cè)試的機(jī)床刀尖頻響函數(shù)
將辨識(shí)得到的主軸一刀柄和刀柄一刀具結(jié)合面參數(shù)代入到機(jī)床刀尖頻響函數(shù)預(yù)測(cè)模型中，可以得到預(yù)測(cè)的機(jī)床刀尖頻響函數(shù)，將預(yù)測(cè)得到的刀尖頻響函數(shù)和激振實(shí)驗(yàn)測(cè)試得到的刀尖頻響函數(shù)進(jìn)行比較，結(jié)果如圖6所示。
圖6顯示，除600 Hz附近有一些波動(dòng)外，預(yù)測(cè)和測(cè)試得到的機(jī)床刀尖頻響函數(shù)一致性較好，說(shuō)明辨識(shí)出的結(jié)合面參數(shù)具有較高精度。立銑加工過(guò)程實(shí)驗(yàn)裝置如圖7所示。
如圖7所示，首先將測(cè)力儀裝夾在工作臺(tái)上，并通過(guò)螺釘將鋁合金工件與測(cè)力儀連接，通過(guò)測(cè)力儀獲取切削力系數(shù)和切削過(guò)程的動(dòng)態(tài)銑削力；為了進(jìn)一步區(qū)別顫振狀態(tài)和強(qiáng)迫振動(dòng)狀態(tài)，將兩個(gè)三向PCB傳感器分別固定在主軸的算和Y軸方向，監(jiān)測(cè)銑削過(guò)程
圖7 立銑加工試驗(yàn)裝置
圖8立銑加上穩(wěn)定性Lobe圖與實(shí)驗(yàn)結(jié)果
由圖8可以看出，基于預(yù)測(cè)和實(shí)驗(yàn)刀尖頻響函數(shù)的穩(wěn)定性Lobe圖總體趨勢(shì)一致，但在主軸轉(zhuǎn)速一定的前提下，預(yù)測(cè)極限切深小于實(shí)驗(yàn)極限切深。說(shuō)明，根據(jù)預(yù)測(cè)穩(wěn)定性Lobe圖選擇切削參數(shù)，可以保證切削過(guò)程的穩(wěn)定性，但軸向切深選擇有些保守，會(huì)在一定程度上影響加工效率。此外，可以看出，顫振穩(wěn)定性Lobe圖預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)測(cè)穩(wěn)定、顫振點(diǎn)非常一致，具有較高精度。
4、主軸一刀柄和刀柄一刀具結(jié)合面參數(shù)對(duì)穩(wěn)定性 Lobe圖的影響分析
4．1主軸一刀柄結(jié)合面參數(shù)對(duì)穩(wěn)定性LDbe圖的影響分析
保持其他參數(shù)不變，僅改變主軸一刀柄結(jié)合面直線、轉(zhuǎn)動(dòng)剛度和阻尼參數(shù)，并利用傳遞矩陣法和RC．sA相結(jié)合的方法預(yù)測(cè)刀尖頻響函數(shù)，最后，通過(guò)上述方法計(jì)算立銑切削過(guò)程穩(wěn)定性Lobe圖，結(jié)果如圖9--12所示。
圖9不同主軸一刀柄結(jié)合面直線剛度條件下的穩(wěn)定性Lobe圖
圖10不同主軸一刀柄結(jié)合面直線阻尼條件下的穩(wěn)定性Lobe圖
圖11 不同主軸一刀柄結(jié)合面轉(zhuǎn)動(dòng)剛度條件下的穩(wěn)定性Lobe圖
圖12不同主軸一刀柄結(jié)合面轉(zhuǎn)動(dòng)阻尼條件下的穩(wěn)定性Lobe圖
由圖9可以看出，隨著主軸一刀柄結(jié)合面直線剛度的連續(xù)減小，極限軸向切深a。不斷降低，在較低轉(zhuǎn)速區(qū)域和較高轉(zhuǎn)速區(qū)域降幅一致，并且降幅較為明顯，說(shuō)明主軸一刀柄結(jié)合面直線剛度對(duì)刀尖頻響函數(shù)影響較大，因此，為了提高切削過(guò)程穩(wěn)定性，在機(jī)床研發(fā)和制造過(guò)程中，應(yīng)盡可能提高主軸一刀柄結(jié)合面直線剛度。由圖10可以看出，隨著主軸一刀柄結(jié)合面直線阻尼的增大，極限軸向切深口。也不斷增加，因此，可以通過(guò)增加阻尼器的方法抑制顫振，保證高速切削過(guò)程的穩(wěn)定進(jìn)行。由圖11和12可以看出，主軸一刀柄結(jié)合面轉(zhuǎn)動(dòng)剛度和阻尼對(duì)穩(wěn)定性Lobe圖幾乎沒(méi)有影響，這主要?dú)w因于轉(zhuǎn)動(dòng)剛度和阻尼對(duì)機(jī)床刀尖頻響函數(shù)的影響微乎其微，基本可以忽略不計(jì)。因此，如果想通過(guò)改變主軸一刀柄結(jié)合面轉(zhuǎn)動(dòng)剛度和阻尼，提高切削過(guò)程的穩(wěn)定性是不可能。
4 ．2主軸一刀柄結(jié)合面參數(shù)對(duì)穩(wěn)定性Lobe圖的影響分析
同樣，其他參數(shù)保持不變，分別改變刀柄一刀具結(jié)合面直線、轉(zhuǎn)動(dòng)剛度和阻尼，并基于傳遞矩陣法和RCSA相結(jié)合的方法預(yù)測(cè)刀尖頻響函數(shù)，最后，通過(guò)上述方法計(jì)算立銑切削過(guò)程穩(wěn)定性Lobe圖，結(jié)果如圖13一16所示。
圖13不同刀柄一刀具結(jié)合面直線剛度條件下的穩(wěn)定性Lobe圖
圖14不同刀柄一刀具結(jié)合面直線阻尼條件下的穩(wěn)定性Lobe圖
圖15不同刀柄一刀具結(jié)合面轉(zhuǎn)動(dòng)剛度條件下的穩(wěn)定性Lobe圖
圖16不同刀柄一刀具結(jié)合面轉(zhuǎn)動(dòng)阻尼條件下的穩(wěn)定性L0be圖
由圖13可以看出，和主軸一刀柄結(jié)合面直線剛度類(lèi)似，刀柄一刀具結(jié)合面直線剛度越大，極限軸向切深o。也越大。圖14表明，其他條件保持不變，增大刀柄一刀具結(jié)合面直線阻尼，可以提高切削過(guò)程的穩(wěn)定性。由圖15可以看出，刀柄一刀具結(jié)合面轉(zhuǎn)動(dòng)剛度的降低，也會(huì)引起極限軸向切深Ⅱ。的減小，并且減幅較大，這點(diǎn)和主軸一刀柄結(jié)合面轉(zhuǎn)動(dòng)剛度不太一樣，主要因?yàn)椋毒咄ㄟ^(guò)結(jié)合面和刀柄直接相連，轉(zhuǎn)動(dòng)剛度可以直接影響刀尖頻響函數(shù)，并進(jìn)而影響穩(wěn)定性Lobe圖，因此，也可以通過(guò)增加刀柄一刀具結(jié)合面轉(zhuǎn)動(dòng)剛度，提高切削過(guò)程的穩(wěn)定性。由圖16可以看出，刀柄一刀具結(jié)合面轉(zhuǎn)動(dòng)阻尼的減少，也會(huì)引起極限軸向切深口。的減小，但影響比較小，對(duì)實(shí)際切削過(guò)程意義不大。
5、結(jié)論
在前期主軸一刀柄和刀柄一刀具結(jié)合面參數(shù)辨識(shí)方法研究基礎(chǔ)上，通過(guò)理論計(jì)算和實(shí)驗(yàn)方法，重點(diǎn)分析了各個(gè)結(jié)合面參數(shù)對(duì)穩(wěn)定性Lobe圖的影響。研究結(jié)果表明，主軸一刀柄和刀柄一刀具結(jié)合面的直線剛度對(duì)穩(wěn)定性Lobe圖的影響最大，其它結(jié)合面參數(shù)對(duì)穩(wěn)定性Lobe圖均有不同程度的影響。此外，和主軸一刀柄結(jié)合面參數(shù)相比，刀柄一刀具結(jié)合面參數(shù)尤其是轉(zhuǎn)動(dòng)剛度對(duì)穩(wěn)定性Lobe圖的影響更大。
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